非机动车被交警开罚单，即使当事人没有签名，交警依然可以依法作出罚款决定。具体分析如下：

1. 签名并非罚单生效的必要条件
   根据《行政处罚法》及相关交通法规，交警开具罚单的核心依据是违法行为的存在（如闯红灯、逆行等），而非当事人是否签名。签名的作用主要是确认当事人已收到罚单并知晓处罚内容，属于程序性环节。若当事人拒绝签名，交警可在罚单上注明“拒签”并由两名执法人员签字证明，罚单依然有效。

2. 未签名不影响行政处罚的合法性
   行政处罚的合法性取决于三个要素：

   • 事实清楚：交警需通过现场取证（如拍照、录像）或证人证言固定违法行为；
     
   • 程序合法：包括出示执法证件、告知处罚理由及依据、听取当事人陈述申辩等；
     
   • 适用法律正确：处罚种类和幅度需符合《道路交通安全法》等规定。
     只要满足上述条件，即使当事人未签名，处罚决定仍可依法执行。

3. 当事人拒签后的救济途径
   若当事人对处罚有异议，可通过以下方式维权：

   • 申请行政复议：自收到罚单之日起60日内，向作出处罚的交警部门上级机关提出；
     
   • 提起行政诉讼：直接向法院起诉，要求撤销处罚决定。
     注意：拒签罚单本身不构成拒绝接受处罚的理由，若未在法定期限内处理（如缴纳罚款），可能产生滞纳金或影响个人征信。

建议：若对罚单有疑问，可先通过交警部门官方渠道查询违法记录及证据，再决定是否申请复议或诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。