事业编制人员被开除，在法律性质上通常等同于解除聘用关系。以下从不同角度为你详细分析：
一、事业编制人员的聘用关系基础
事业编制人员与单位之间建立的是聘用关系，这种关系基于《事业单位人事管理条例》等相关法律法规。聘用关系与劳动合同关系在性质上有所不同，但同样受到法律的保护和规范。当事业编制人员被开除时，实际上就是单位依据相关规定解除了与该人员的聘用关系。
二、开除与解除聘用的法律后果
开除：
- 开除是事业单位对严重违反规章制度或法律法规的事业编制人员的一种最严厉的处分措施。
- 开除后，事业编制人员将失去原有的工作岗位和编制身份，与单位之间的聘用关系即行终止。
解除聘用：
- 解除聘用是指事业单位与事业编制人员之间因某种原因（如合同到期、双方协商一致、一方违约等）而提前终止聘用关系的行为。
- 开除在本质上属于解除聘用的一种特殊情形，即因事业编制人员的严重过错而由单位单方面解除聘用关系。
三、开除与解除聘用的程序要求
无论是开除还是解除聘用，事业单位都需要遵循一定的程序要求，以确保处理的合法性和公正性。这些程序要求通常包括：
- 调查取证：单位需要对事业编制人员的违规行为进行调查取证，确保事实清楚、证据确凿。
- 告知权利：单位在作出开除或解除聘用决定前，需要告知事业编制人员其享有的陈述、申辩等权利。
- 作出决定：单位在充分考虑事实、证据和事业编制人员的陈述、申辩后，作出开除或解除聘用的决定。
- 送达决定：单位需要将开除或解除聘用的决定送达给事业编制人员，并告知其相关的权利和义务。
四、开除与解除聘用的救济途径
如果事业编制人员对开除或解除聘用的决定不服，他们可以通过以下途径寻求救济：
- 申诉：事业编制人员可以向单位或上级主管部门提出申诉，要求重新审查处理决定。
- 仲裁：如果申诉无果，事业编制人员还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 诉讼：对仲裁裁决不服的，事业编制人员还可以向人民法院提起诉讼，要求法院对处理决定进行司法审查。
总结与建议：事业编制人员被开除在法律性质上等同于解除聘用关系。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议首先了解开除或解除聘用的具体原因和程序要求，然后根据实际情况选择合适的救济途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。