在没有合同的情况下，机构交的定金能否全额退还，需视具体情况而定，无法一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 定金性质与法律规定：

   • 定金通常作为合同履行的担保，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金合同自实际交付定金时成立。若双方未签订书面合同，但已实际交付定金，且能证明双方有订立合同的合意（如通过聊天记录、邮件、口头约定等），则定金合同依然有效。
   • 若因给付定金方的原因导致合同无法履行，定金可能不予退还；若因收受定金方的原因导致合同无法履行，则应双倍返还定金。

2. 无合同情况下的举证责任：

   • 在没有书面合同的情况下，若双方就定金退还产生争议，给付定金方需承担举证责任，证明双方存在定金约定及合同无法履行的责任方。
   • 举证材料可能包括转账记录、聊天记录、邮件往来、证人证言等，这些材料需能清晰反映双方关于定金的约定及合同履行的情况。

3. 可能的全额退还情形：

   • 合同未成立：若双方未就合同主要条款达成一致，或因其他原因导致合同未成立，且定金未作为合同成立的要件，则定金可能全额退还。
   • 收受定金方违约：若收受定金方明确表示或以行为表明不履行合同，或因收受定金方的原因导致合同无法履行，给付定金方有权要求全额退还定金（在无其他约定的情况下，实际可能涉及双倍返还，但此处仅讨论全额退还的可能性）。
   • 双方协商一致：无论合同是否成立，若双方就定金退还达成一致意见，则定金可按协商结果退还。

4. 可能无法全额退还的情形：

   • 给付定金方违约：若因给付定金方的原因导致合同无法履行，且双方无其他约定，则定金可能不予退还。
   • 无法证明定金约定：若给付定金方无法提供充分证据证明双方存在定金约定，或无法证明合同无法履行的责任方，则可能面临定金无法退还的风险。

建议与行动指南：

• 收集证据：若您希望退还定金，请尽快收集与定金交付、合同协商及履行相关的所有证据。
• 协商沟通：尝试与机构进行友好协商，看是否能就定金退还达成一致意见。
• 法律途径：若协商无果，且您认为自身权益受到侵害，可考虑通过法律途径解决争议。在此过程中，建议咨询专业律师（即我本人，张运律师，专注于刑事辩护、合同纠纷等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。