法院在处理此类案件时，会依据《民法典》等相关法律规定，结合具体案情，从婚姻关系、亲子关系、财产分割、损害赔偿等多个角度进行综合判断与处理。具体分析如下：

1. 婚姻关系层面：

   • 若男方选择离婚，法院一般会判决准予离婚。因为女方在婚姻中存在重大过错，违背了夫妻间的忠诚义务，这种行为严重伤害了夫妻感情，导致婚姻关系难以维系，符合法定离婚情形。
   • 若男方不选择离婚，法院通常不会主动干预婚姻关系的存续，但男方后续若再次提出离婚诉求，法院在审理时会充分考虑此前这一重大变故对婚姻关系的影响。

2. 亲子关系层面：

   • 法院会通过亲子鉴定等科学手段确认非亲生事实。一旦确认，男方与两个孩子之间在法律上不再具有亲子关系，男方对两个孩子不再承担法定抚养义务。
   • 对于孩子而言，其生父若被查明，生父需承担相应的抚养责任；若生父不明，孩子可能需由女方独自抚养，或者依据具体情况，由社会福利机构等相关主体介入处理。

3. 财产分割层面：

   • 在夫妻共同财产分割上，法院会倾向于照顾无过错方，即男方。女方作为过错方，其过错行为会成为法院在分割财产时考虑的重要因素，男方可能会多分得一些夫妻共同财产。
   • 若男方为抚养两个孩子付出了较多金钱和精力，法院可能会在财产分割时，对这部分投入予以适当考量，在分割财产时给予男方一定的补偿。

4. 损害赔偿层面：

   • 男方有权向女方主张精神损害赔偿。女方的行为给男方造成了极大的精神痛苦和伤害，法院会根据女方的过错程度、男方的受损情况以及当地的经济生活水平等因素，酌情确定精神损害赔偿的数额。
   • 若男方因抚养两个孩子产生了其他合理费用，如教育费、医疗费等，在有证据支持的情况下，也可以要求女方予以返还或赔偿。

举例说明：曾经有一起类似案件，男方结婚多年后发现孩子非亲生，起诉离婚并要求财产分割和损害赔偿。法院经审理，判决准予离婚，在财产分割时，将夫妻共同财产的60%分割给男方；同时，综合考虑各种因素，判决女方支付男方精神损害赔偿金5万元，并返还男方为抚养孩子所支出的部分费用。

建议：如果你正面临这样的情况，要注意收集相关证据，如亲子鉴定报告、能够证明女方过错行为的其他证据等，以便在诉讼中更好地维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时可以向我咨询。