关于聘用制书记员家属是否可以经商的问题，这主要取决于具体的规定和聘用制书记员所在岗位的性质。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，聘用制书记员虽然不属于正式的法官或审判执行人员序列，但他们在法院工作中也承担着重要的职责，且其工作性质与法院的公正执行公务紧密相关。因此，对于聘用制书记员家属的经商行为，同样需要遵循一定的规定和限制，以确保法院工作的公正性和廉洁性。

具体来说，如果聘用制书记员属于法院领导干部或审判执行人员的范畴（根据《人民法院工作人员近亲属禁业清单》第五条，这包括各级人民法院立案、审判、执行、审判监督、国家赔偿等部门的领导班子成员、法官及具备公务员身份的法官助理、执行员、书记员），那么其家属的经商行为就需要受到更为严格的限制。根据相关规定，这类人员的家属不得与领导干部所在法院和管辖单位发生直接经济利益关系，不得在其任职法院辖区内担任提供司法拍卖、司法评估等有偿中介或法律服务的营利性组织的设立人、合伙人、投资人、高级管理人员等，也不得从事其他可能影响其依法公正履职的经商办企业活动。

如果聘用制书记员不属于上述范畴，即其工作性质与法院的公正执行公务关联度较低，那么其家属的经商行为可能受到的限制会相对较少。但即便如此，也需要遵守一般的职业道德和廉洁纪律，避免利用聘用制书记员的职务便利或影响力谋取私利。

此外，无论聘用制书记员是否属于上述范畴，其家属在经商时都应遵循市场规则和商业道德，不得进行不正当竞争或损害公共利益的行为。同时，聘用制书记员本人也应加强对家属的教育和约束，确保家属的经商行为不会对自己的工作产生不良影响。

综上所述，聘用制书记员家属是否可以经商取决于具体的规定和聘用制书记员所在岗位的性质。在一般情况下，如果聘用制书记员的工作性质与法院的公正执行公务紧密相关，那么其家属的经商行为就需要受到更为严格的限制。建议您在具体情况下咨询所在法院的相关部门或法律顾问，以获取更为准确和具体的解答。