结论：没有营运证的情况下，保险公司是否赔偿需分情况讨论，主要取决于保险合同条款、事故原因及保险类型，具体分析如下：

1. 商业险（车损险、第三者责任险等）的赔偿可能性
   若小货车投保了商业险（如车损险、第三者责任险），保险公司是否赔偿需重点审查两点：

   • 保险合同条款：多数商业险条款会明确约定“被保险车辆未取得合法营运资质时，保险公司免责”。若合同中有此类条款，且保险公司能证明已向投保人明确提示（如加粗字体、单独说明），则可能拒赔；
     
   • 事故因果关系：若侧翻事故与“无营运证”无直接关联（如因暴雨路滑、驾驶员操作失误导致），保险公司可能仍需赔偿；但若事故因超载、违规改装等与营运相关的行为引发，保险公司可能以“违反安全装载规定”等条款拒赔。
     建议：立即查看保险合同中的“责任免除”条款，并保留事故现场证据（如照片、交警认定书），以备后续维权。

2. 交强险的赔偿可能性
   交强险（机动车交通事故责任强制保险）的赔偿范围具有法定性，通常不因“无营运证”而免责。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，且赔偿限额内不区分责任比例。
   例外情形：若驾驶员存在“无证驾驶”“醉酒驾驶”等法定免责事由，交强险可能仅垫付抢救费用并有权追偿，但“无营运证”本身不属于交强险的法定免责事由。
   建议：若事故涉及第三方人身或财产损失，可优先申请交强险赔偿，再根据商业险情况主张权利。

3. 保险公司的抗辩与应对
   保险公司可能以“未如实告知”或“违反法律强制性规定”为由拒赔，但需满足以下条件：

   • 投保时未如实告知：若投保时保险公司未询问车辆营运性质，或投保人未故意隐瞒，保险公司不得以“未如实告知”拒赔；
     
   • 违反法律强制性规定：若“无营运证”导致车辆本身不具备上路资格（如未通过年检），保险公司可能主张合同无效，但需结合具体案情判断。
     建议：若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并核对拒赔理由是否符合合同约定和法律规定，必要时可通过诉讼或仲裁解决争议。

总结：无营运证是否影响赔偿需结合保险类型、合同条款和事故原因综合判断。建议尽快整理保险合同、事故证据等材料，并咨询专业律师分析具体条款和案件细节，以制定最优维权方案。如有进一步问题，可直接向我提问。