因将邻居推倒而被拘留，首先需明确这是涉及治安管理处罚或刑事犯罪的情形，具体处理方式需根据案件性质来定。以下分情况详细说明：
一、若属于治安管理处罚范畴
拘留性质：
- 如果推倒邻居的行为未造成严重后果，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如第四十三条（殴打他人的，或者故意伤害他人身体的），可能会被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
应对措施：
- 接受处罚：如果确实存在违法行为，应当接受公安机关的处罚决定。
- 申请复议或诉讼：如果认为处罚过重或存在错误，可以在收到处罚决定书之日起六十日内向上一级公安机关申请行政复议，或者在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
后续影响：
- 治安管理处罚会留下违法记录，但不会留下犯罪记录，对日常生活影响相对较小。但仍需注意，多次违法或情节严重者，可能会面临更严厉的处罚。
二、若属于刑事犯罪范畴
拘留性质：
- 如果推倒邻居的行为造成了严重后果，如轻伤、重伤或死亡，且符合《中华人民共和国刑法》中故意伤害罪或其他相关罪名的构成要件，那么可能会被刑事拘留，并面临刑事指控。
应对措施：
- 委托律师：在刑事拘留期间，应尽快委托律师介入，了解案情，提供法律帮助。
- 配合调查：如实向公安机关陈述事实，配合调查工作。
- 申请取保候审：如果符合取保候审的条件，可以申请取保候审，以暂时获得自由。
- 准备辩护：在律师的指导下，准备辩护材料，为庭审做准备。
后续影响：
- 刑事犯罪会留下犯罪记录，对个人的名誉、就业、出国等方面都会产生严重影响。因此，应尽力避免刑事犯罪的发生，或在发生后积极应对，争取从轻或减轻处罚。
三、通用建议
- 保持冷静：无论面临何种情况，都应保持冷静，不要采取过激行为或逃避责任。
- 积极沟通：与邻居、公安机关及相关部门保持积极沟通，了解案情进展，表达自己的意见和诉求。
- 遵守法律：在处理此类事件时，应严格遵守法律法规，不要试图通过非法手段解决问题。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述建议仅供参考。如果你或你身边的人正面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律帮助。