结论：无理推倒邻居围墙的行为，根据情节的严重程度，确实有可能面临拘留的处罚，但并非所有情况都会直接拘留，还需结合具体行为性质和后果来判断。
详细分析：
行政拘留的可能性：
- 如果无理推倒邻居围墙的行为被认定为故意损毁公私财物，且情节较轻，尚未构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行为人可能会受到行政拘留的处罚。行政拘留的期限通常较短，一般为五日以上十日以下，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
刑事拘留与刑事责任的可能性：
- 如果推倒围墙的行为造成了较为严重的后果，比如围墙价值较高、导致邻居人身伤害或重大财产损失，或者行为人具有多次故意损毁财物的行为记录，那么该行为可能构成故意毁坏财物罪。在这种情况下，行为人可能会面临刑事拘留，并最终可能承担刑事责任，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
民事赔偿的责任：
- 无论行为是否构成犯罪或受到行政处罚，无理推倒邻居围墙的行为人都需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿邻居因围墙被推倒而遭受的直接经济损失，如重建围墙的费用、因围墙倒塌导致的其他财产损失等。
法律建议：
对于行为人：如果你无意中或因情绪失控推倒了邻居的围墙，应立即与邻居沟通，表达歉意，并主动承担修复或赔偿责任。如果邻居已经报警或准备采取法律行动，建议你尽快咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的法律后果，以便采取合适的应对措施。
对于邻居：如果你的围墙被邻居无理推倒，首先应保持冷静，收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），然后与邻居沟通，要求其承担修复或赔偿责任。如果沟通无果，你可以向当地公安机关报案，或者通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 在处理此类纠纷时，建议双方尽量通过协商、调解等和平方式解决争议，以避免不必要的法律纠纷和成本。
- 如果协商、调解无果，或者对方行为恶劣、拒不承担责任，那么你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，建议你咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。
总之，无理推倒邻居围墙的行为可能面临行政拘留、刑事拘留或民事赔偿等法律责任。具体责任取决于行为的性质、后果以及相关法律法规的规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。