结论：可以打官司。在孩子归属权归女方所有，但男方不肯提供证件的情况下，女方完全有权通过法律途径来维护自己的权益。
法律背景与建议：
抚养权与证件提供的关系：
- 抚养权的归属是通过法律程序确定的，一旦法院判决孩子归女方抚养，男方就有义务配合女方办理相关手续，包括提供必要的证件。
- 男方不肯提供证件，并不影响抚养权的归属，但可能会给女方办理孩子相关手续（如入学、就医等）带来困难。
法律途径解决：
- 申请法院强制执行：如果男方在法院判决后仍不肯提供证件，女方可以向法院申请强制执行。法院有权要求男方提供证件，并可能对其采取罚款、拘留等强制措施。
- 提起新的诉讼：如果男方的不配合行为严重影响了女方的抚养权行使，女方还可以考虑提起新的诉讼，要求男方承担因不配合而产生的法律责任，如赔偿损失等。不过，在大多数情况下，通过申请强制执行即可解决问题，无需提起新的诉讼。
实际操作建议：
- 收集证据：女方应收集好法院关于抚养权的判决书、男方不肯提供证件的相关证据（如聊天记录、录音等），以便在申请强制执行或提起诉讼时使用。
- 咨询律师：在处理此类问题时，女方可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作要点，以确保自己的权益得到充分维护。
- 保持冷静与理性：在处理与男方的纠纷时，女方应保持冷静与理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。通过法律途径解决问题是最有效、最公正的方式。
可能法律后果：
- 如果男方在法院判决后仍不肯提供证件，且经法院强制执行仍不履行，男方可能会面临罚款、拘留等法律后果。
- 如果男方的不配合行为给女方造成了实际损失（如因无法办理孩子入学手续而产生的额外费用等），男方还可能需要承担赔偿责任。
进一步思考：
- 在处理此类问题时，除了法律途径外，女方还可以考虑与男方进行沟通协商，尝试通过和解的方式解决问题。毕竟，孩子的成长需要父母的共同关爱和支持。
- 如果男方存在恶意拖延或拒绝配合的情况，女方应及时向法院反映情况，并寻求法律援助或支持。
总之，在孩子归属权归女方所有，但男方不肯提供证件的情况下，女方完全有权通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。