教师多次参与赌博且屡教不改，可能会面临行政处罚，情节严重的还可能构成赌博罪，需承担刑事责任。以下从行政处罚和刑事处罚两个角度进行详细分析：
行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
处罚情形：
- 教师作为公民，如果参与赌博且赌资较大，或者为赌博提供条件，将受到上述行政处罚。
- 如果教师多次参与赌博且屡教不改，这通常会被视为情节严重，从而可能面临更严厉的行政处罚，如十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
额外影响：
- 教师作为教育工作者，其职业行为受到社会的高度关注。多次参与赌博且屡教不改的行为，不仅可能损害教师的个人声誉，还可能对其职业生涯产生负面影响，如受到学校的纪律处分，甚至被解聘。
刑事处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
处罚情形：
- 如果教师的赌博行为达到聚众赌博或者以赌博为业的程度，即构成赌博罪，将受到刑事处罚。
- 多次参与赌博且屡教不改，如果伴随着聚众赌博或者以赌博为业的行为，将大大增加构成赌博罪的风险。
量刑因素：
- 在量刑时，法院会考虑多种因素，如赌博的规模、赌资的数额、参与赌博的次数、是否以赌博为业等。
- 教师作为教育工作者，其职业身份也可能成为量刑时的考虑因素之一，因为其行为可能对社会产生更广泛的影响。
建议：
- 对于教师而言，应严格遵守法律法规，远离赌博等违法行为。
- 如果已经参与赌博，应立即停止并主动向相关部门说明情况，争取从轻处理。
- 如果面临行政处罚或刑事指控，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。