您好，关于个体工商户在被立案期间是否可以变更名称的问题，这主要涉及到个体工商户变更登记的相关规定。
首先，我们需要明确的是，个体工商户变更登记事项，包括变更名称，通常应当自法定变更事项发生之日起30日内申请办理变更登记。这是基于《个体工商户登记(备案)申请书》及相关登记管理规定的要求。
然而，当个体工商户处于被立案期间，其经营状态和法律责任可能受到特定法律程序或监管措施的影响。在这种情况下，是否可以进行名称变更，并非单纯由个体工商户自主决定，而是需要考虑到立案的性质、目的以及相关法律法规的具体规定。
一般原则：
如果立案调查或处理的事项与个体工商户的名称无直接关联，且变更名称不会妨碍立案程序的进行或影响案件的处理结果，那么理论上个体工商户在符合变更登记条件的情况下，是可以申请变更名称的。
但是，如果立案调查或处理的事项直接涉及到个体工商户的名称（例如，因名称使用不当而引发的法律纠纷），或者变更名称可能会对立案程序产生不利影响（如逃避法律责任、干扰调查等），那么在这种情况下，个体工商户的名称变更申请很可能会被拒绝或暂缓处理。
实际操作建议：
咨询当地登记机关：由于不同地区的具体规定和执行标准可能存在差异，建议您首先咨询当地的市场监管部门或登记机关，了解在被立案期间变更名称的具体要求和限制。
准备相关材料：如果当地登记机关允许在被立案期间变更名称，您需要按照要求准备相关的申请材料，如《个体工商户登记(备案)申请书》、变更事项相关证明文件等。
遵循法律程序：在申请变更名称的过程中，务必遵循相关的法律程序和规定，确保申请的合法性和有效性。
综上所述，个体工商户在被立案期间是否可以变更名称，并没有一个绝对的答案。它取决于立案的性质、目的以及相关法律法规的具体规定。因此，我建议您在做出决定前，先咨询当地登记机关以获取准确的信息和指导。