结论概述：在承租人不通知出租人自行搬离，且出租人发现后至法院解除合同前的这段时间里，租金的承担问题需根据具体情况来判断，但通常情况下，只要租赁合同未被依法解除，承租人仍需承担此期间的租金。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与原则

1. 合同效力原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。在租赁合同中，承租人有义务按照约定的期限和方式支付租金。

2. 合同解除条件：合同的解除需要满足法定或约定的条件，并经过法定程序。在承租人自行搬离且未通知出租人的情况下，租赁合同并未自动解除，除非出租人同意或法院判决解除。

二、租金承担的具体分析

1. 承租人自行搬离，但合同未解除：

   • 在此情况下，尽管承租人已经搬离，但租赁合同仍然有效。承租人未按照合同约定支付租金，构成违约。
   • 出租人有权要求承租人支付至法院判决解除合同之日止的租金，以及可能产生的违约金或损失赔偿。

2. 出租人发现后采取的措施：

   • 出租人发现承租人自行搬离后，可以及时与承租人联系，要求其继续履行合同或支付租金。
   • 如果承租人拒绝履行或无法联系，出租人可以向法院提起诉讼，要求解除合同并追讨租金及损失。

3. 法院判决解除合同前的租金承担：

   • 在法院判决解除合同之前，租赁合同仍然有效，承租人需承担此期间的租金。
   • 法院在判决时会考虑双方当事人的过错程度、合同履行情况等因素，来确定租金的支付责任和可能的损失赔偿。

三、特殊情况下的租金承担

1. 如果承租人能够证明其搬离是出于合理原因，且已尽到通知义务（尽管实际上未通知）：

   • 这种情况下，承租人可能主张免除或减少部分租金。但通常，未通知出租人自行搬离并不构成合理的免责事由。

2. 如果租赁合同中存在关于承租人提前搬离的特别约定：

   • 双方应按照合同约定来处理租金承担问题。如果合同中有明确规定，则按照规定执行；如果没有规定，则参照上述一般原则处理。

四、法律建议

1. 对于出租人：

   • 在发现承租人自行搬离后，应及时与承租人联系，了解情况并要求其继续履行合同或支付租金。
   • 如果无法联系或承租人拒绝履行，应及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

2. 对于承租人：

   • 在搬离前应与出租人协商并达成一致意见，避免产生不必要的纠纷。
   • 如果确实需要提前搬离，应尽可能提前通知出租人，并按照合同约定或双方协商的结果处理租金承担问题。

总结来说，在承租人不通知出租人自行搬离，且出租人发现后至法院解除合同前的这段时间里，只要租赁合同未被依法解除，承租人通常仍需承担此期间的租金。如果双方对此有争议或无法协商解决，建议及时向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。