结论：担保公司无权扣押大本（机动车登记证书）也不应拒绝提供结清证明，车贷结清后，您有权要求担保公司立即归还大本并出具结清证明。若担保公司拒绝履行义务，您可以通过协商、投诉或诉讼等途径维护自身权益。

详细分析：

1. 法律关系与义务：

   • 在车贷业务中，银行作为贷款人，您作为借款人，担保公司可能作为保证人或中间服务机构参与其中。当您按照合同约定还清车贷后，您与银行之间的债权债务关系即告消灭。
   • 担保公司作为保证人或服务提供者，其职责是在您无法按时还款时承担保证责任或提供相关服务。在您已还清贷款的情况下，担保公司不再承担保证责任，也无权继续扣留您的大本或拒绝提供结清证明。

2. 大本与结清证明的性质：

   • 大本（机动车登记证书）是车辆所有权的法律证明，您作为车辆的所有权人，有权持有并保管该证书。
   • 结清证明是银行或担保公司出具的，证明您已还清贷款的书面文件。该证明对于您办理车辆解押、过户等手续至关重要。

3. 担保公司的违法行为及后果：

   • 若担保公司扣押大本或拒绝提供结清证明，可能构成违法行为，侵犯了您的财产权和知情权。
   • 您有权要求担保公司立即归还大本并出具结清证明。若担保公司拒绝履行义务，您可以向当地银保监会（或金融监管局）投诉，或者通过法律途径（如起诉）维护自身权益。

4. 建议行动步骤：

   • 与担保公司协商：首先尝试与担保公司沟通，明确要求其归还大本并出具结清证明。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和法律依据。
   • 投诉与举报：若协商无果，您可以向当地银保监会（或金融监管局）投诉担保公司的违法行为。监管部门将会对投诉进行调查，并依法处理违规机构。
   • 法律诉讼：作为最后手段，您可以考虑通过法律途径解决争议。在起诉前，建议咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的风险。

示例说明：

假设您已经按照车贷合同约定还清了所有款项，但担保公司却以各种理由扣押您的大本并拒绝提供结清证明。在这种情况下，您可以先尝试与担保公司沟通，明确要求其履行义务。若担保公司仍然拒绝，您可以向当地银保监会（或金融监管局）投诉，并附上相关证据（如还款记录、合同等）。若投诉无果，您可以考虑起诉担保公司，要求其归还大本、出具结清证明并赔偿因此造成的损失。

进一步思考：

在处理此类纠纷时，除了关注法律条款和程序外，还应注重证据的收集和保存。例如，保留好还款记录、合同、沟通记录等文件，以便在需要时提供证明。同时，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响纠纷的解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。