工厂停产停业时，工人是否留守并非一个绝对固定的安排，而是取决于多种因素，包括工厂的具体情况、停产停业的原因、以及工厂与工人之间的协商结果等。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 工厂停产停业的原因与性质：

   • 如果工厂停产停业是暂时的，例如由于设备维修、市场调整或季节性因素等，工厂可能会选择让部分工人留守，以维持基本运营或准备复工。
   • 如果工厂停产停业是长期的，甚至可能面临关闭或重组，那么留守工人的数量可能会大大减少，或者工厂可能会与工人协商解除劳动合同或进行其他安置。

2. 工厂与工人之间的协商：

   • 工厂在停产停业期间，应当与工人进行充分协商，明确工人的工作安排、薪酬待遇、以及复工或安置计划等。
   • 如果工厂希望工人留守，应当与工人达成一致，并签订相应的协议或合同，明确双方的权利和义务。

3. 法律法规的遵循：

   • 工厂在停产停业期间，必须遵守相关的劳动法律法规，包括但不限于《劳动法》、《劳动合同法》等。
   • 工厂不得随意解除与工人的劳动合同，也不得降低工人的薪酬待遇或违反其他劳动权益。
   • 如果工厂需要裁员或进行其他安置，必须按照法律法规的规定进行，并支付相应的经济补偿。

4. 留守工人的权益保障：

   • 如果工人被安排留守，工厂应当确保他们的工作环境安全、健康，并提供必要的劳动保护用品。
   • 工厂应当按时支付留守工人的薪酬，并保障他们的其他劳动权益不受侵害。
   • 如果工厂长期停产停业，留守工人可能会面临生活困难，工厂应当考虑提供必要的帮助或支持。

针对工厂停产停业时工人是否留守的问题，建议如下：

• 工厂应当根据实际情况和法律法规的要求，与工人进行充分协商，明确工作安排和薪酬待遇等。
• 工人应当了解自己的权益和义务，积极与工厂沟通，并维护自己的合法权益。
• 如果双方无法达成一致，或者工厂违反了相关法律法规，工人可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。