普通单位的干部因公死亡，在符合一定条件下，是可以认定因公殉职的。以下是对此问题的详细分析：

一、因公殉职的认定条件

因公殉职通常指的是在执行公务或工作任务过程中，因工作原因导致的死亡。对于普通单位的干部而言，要认定其因公殉职，一般需要满足以下条件：

1. 在执行公务或工作任务过程中：这是认定因公殉职的基本前提。干部必须是在履行其工作职责，执行公务或工作任务的过程中发生的死亡。
2. 因工作原因导致：死亡必须与工作有直接关联，如因工作劳累过度、工作事故、工作冲突等导致。
3. 符合相关法律法规和政策规定：认定因公殉职还需要符合国家及地方的相关法律法规和政策规定，如《工伤保险条例》等。

二、因公殉职的认定程序

1. 申报与调查：在干部因公死亡后，其所在单位或家属应及时向相关部门申报，并配合进行调查。调查内容主要包括死亡原因、是否与工作有关等。
2. 审核与认定：相关部门在收到申报后，会进行审核，并根据调查结果和相关法律法规进行认定。如果认定符合因公殉职的条件，会出具相应的认定书。
3. 待遇落实：一旦认定因公殉职，干部的家属可以享受相应的待遇，如抚恤金、丧葬补助等。

三、特殊情况下的认定

1. 非工作时间但因工作原因死亡：在某些特殊情况下，干部可能并非在工作时间死亡，但如果死亡与工作有直接关联，如因工作劳累过度导致突发疾病死亡，也可能被认定为因公殉职。
2. 见义勇为等行为：如果干部在执行公务或工作任务过程中，因见义勇为等行为导致死亡，且该行为与工作有直接关联，也可能被认定为因公殉职。

四、法律建议

1. 及时申报与配合调查：在干部因公死亡后，家属或所在单位应及时向相关部门申报，并积极配合调查工作，以便尽快完成认定程序。
2. 了解相关法律法规：家属或所在单位应了解国家及地方关于因公殉职的相关法律法规和政策规定，以便在认定过程中维护自身权益。
3. 寻求法律帮助：如果在认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。

总结来说，普通单位的干部因公死亡，在符合一定条件下是可以认定因公殉职的。这需要满足在执行公务或工作任务过程中、因工作原因导致以及符合相关法律法规和政策规定等条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。