酒后滋事恐吓他人是否构成刑事案件，需根据具体情节和后果来判断，但一般而言，若情节严重，可能构成寻衅滋事罪或其他相关犯罪。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律定性

1. 寻衅滋事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
   • 酒后滋事恐吓他人，若情节恶劣，如多次实施、造成恶劣社会影响、持凶器恐吓等，可能构成寻衅滋事罪。

2. 其他相关犯罪：

   • 如果酒后滋事恐吓他人的行为同时符合其他犯罪的构成要件，如故意伤害罪（若恐吓过程中伴随有伤害行为）、敲诈勒索罪（若以非法占有为目的，通过恐吓手段索取财物）等，则可能以这些罪名定罪处罚。

二、情节严重性的判断

• 情节恶劣的认定：通常包括多次实施恐吓行为、造成被害人精神失常或自杀等严重后果、在公共场所或交通要道实施恐吓行为、持凶器恐吓等。
• 后果的严重性：除了对被害人造成的直接伤害外，还包括对社会秩序、公共安全等造成的破坏和影响。

三、法律后果

• 刑事处罚：若构成犯罪，将依法受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，并可能并处罚金。
• 民事赔偿：除了刑事处罚外，犯罪人还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿被害人因恐吓行为所遭受的损失。

四、实际案例与法律建议

• 实际案例：在司法实践中，酒后滋事恐吓他人的案件并不少见。例如，某人酒后在公共场所无故恐吓他人，造成恶劣社会影响，最终被法院以寻衅滋事罪判处有期徒刑。
• 法律建议：
  1. 避免酒后滋事：饮酒应适量，避免酒后失控行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
  2. 及时报警：若遇到酒后滋事恐吓他人的情况，应及时报警，让警方介入处理，保护自己和他人的安全。
  3. 寻求法律帮助：若因酒后滋事恐吓他人而面临法律纠纷或刑事指控，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，积极应对法律挑战。

总结来说，酒后滋事恐吓他人是否构成刑事案件，需根据具体情节和后果来判断。若情节严重，可能构成寻衅滋事罪或其他相关犯罪，将依法受到刑事处罚和民事赔偿。因此，建议大家饮酒适量，避免酒后失控行为，遇到相关情况及时报警并寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。