结论：是否需要负法律责任，需根据具体情况判断，主要看行为人是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度为你详细分析：

行为人存在过错的情况

如果行为人明知对方是精神病患者，或者应当预见对方可能因精神状况不稳定而容易受到刺激，却仍然故意实施了刺激对方的行为，导致对方精神病复发，那么行为人很可能需要承担法律责任。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这里的“过错”包括故意和过失。故意是指行为人明知自己的行为会发生侵害他人民事权益的结果，并且希望或者放任这种结果发生；过失是指行为人应当预见自己的行为可能发生侵害他人民事权益的结果，但因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。
• 举例说明：比如，甲知道乙患有精神病，且病情刚刚好转，情绪还不稳定。但甲为了报复乙，故意在乙面前说一些刺激乙的话，导致乙精神病复发。在这种情况下，甲就存在故意过错，应当对乙的损害承担侵权责任。

行为人不存在过错的情况

如果行为人并不知道对方是精神病患者，也无法预见自己的行为会导致对方精神病复发，那么在这种情况下，行为人一般不需要承担法律责任。

• 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人只有在因过错侵害他人民事权益造成损害时，才应当承担侵权责任。如果行为人没有过错，就不符合侵权责任的构成要件，无需承担责任。
• 举例说明：丙和丁是普通同事关系，丙并不知道丁患有精神病。有一天，丙和丁因为工作上的事情发生了正常的争论，丙并没有使用过激的语言或行为。但丁却因为这次争论而受到刺激，导致精神病复发。在这种情况下，丙并不存在过错，不需要对丁的损害承担法律责任。

特殊情况：公平责任原则的适用

在某些特殊情况下，即使行为人没有过错，但根据公平原则，行为人也可能需要承担一定的补偿责任。这种情况通常发生在双方都没有过错，但一方遭受了重大损害，如果不给予一定的补偿，显失公平的情况下。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十六条规定，受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，依照法律的规定由双方分担损失。
• 举例说明：戊和己是邻居，戊并不知道己患有精神病。有一天，戊在自己家里正常装修，产生的噪音导致己精神病复发。在这种情况下，戊并没有过错，己也没有过错。但考虑到己遭受了重大损害，法院可能会根据公平责任原则，判决戊承担一定的补偿责任。

建议：如果遇到此类情况，建议先收集相关证据，如证明对方存在过错的行为证据、证明损害结果的医疗证明等。然后可以与对方协商解决，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，可以直接向我咨询。