在交通事故中，若对方存在敲诈行为，你们应当采取以下措施来应对：

1. 保持冷静，收集证据：

   • 在遭遇敲诈时，首先要保持冷静，不要被对方的言辞或行为所激怒或吓倒。
   • 尽可能收集并保存所有与事故相关的证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录、交通警察的报告等。这些证据将有助于证明事故的真实情况以及对方的敲诈行为。

2. 明确拒绝敲诈要求：

   • 不要屈服于对方的敲诈要求，明确表示你们不会支付任何不合理的费用或赔偿。
   • 如果对方继续纠缠或威胁，可以告知其你们将采取法律手段来维护自己的权益。

3. 及时报警并寻求法律援助：

   • 立即向当地公安机关报案，详细陈述事故经过和对方的敲诈行为。
   • 同时，可以寻求专业律师的法律援助，律师将能够根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。作为专业律师，我可以根据事故的具体情况，分析对方的敲诈行为是否构成犯罪，以及你们应如何维护自己的合法权益。

4. 了解相关法律法规：

   • 敲诈勒索是违法行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到刑事处罚。
   • 了解这些法律法规有助于你们更好地认识对方的敲诈行为，并坚定维护自己权益的决心。

5. 配合警方调查，提供必要协助：

   • 在警方调查过程中，积极配合并提供必要的协助，如提供证据、陈述事实等。
   • 警方将根据调查结果依法处理对方的敲诈行为，并保护你们的合法权益。

6. 考虑民事诉讼途径：

   • 如果对方的敲诈行为给你们造成了经济损失或精神损害，你们还可以考虑通过民事诉讼途径来追究对方的法律责任。
   • 在民事诉讼中，你们可以要求对方赔偿因敲诈行为所造成的损失，并维护自己的名誉权等合法权益。

在应对过程中，需要注意以下几点：

• 不要私下解决：避免与对方私下达成任何协议或支付任何费用，以免陷入更复杂的法律纠纷。
• 保护个人安全：在应对敲诈行为时，要注意保护自己和家人的个人安全，避免受到对方的威胁或伤害。
• 及时咨询律师：在整个应对过程中，及时咨询专业律师的意见和建议，以确保自己的权益得到充分保护。

若对方敲诈行为严重，可能面临的法律后果：

• 如果对方的敲诈行为构成犯罪，将受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 即使对方的敲诈行为不构成犯罪，也可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定而受到行政处罚，如拘留、罚款等。

最后，建议你们在遇到此类情况时，及时与我联系，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。