结论：开车撞断网线后，并非必须当事车一直在现场处理，但建议尽量留在现场配合调查，并尽快采取合理措施解决问题。以下从不同角度详细分析：

一、法律责任角度

1. 事故责任认定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任认定主要依据事故现场情况、当事人行为对事故发生的作用以及过错的严重程度等因素。撞断网线虽不直接涉及人身伤亡，但仍属于交通事故范畴，需由交警部门进行责任认定。
   • 若车辆因故障或操作不当导致撞断网线，驾驶员通常需承担相应责任。责任大小取决于具体情节，如是否违反交通规则、是否尽到合理注意义务等。

2. 现场处理要求：

   • 法律并未明确规定撞断网线后车辆必须一直在现场等待处理。但驾驶员有义务保护现场、抢救伤员（如有）、及时报警并等待交警到来。
   • 若因特殊原因（如紧急送医、车辆无法移动等）需离开现场，应留下联系方式或采取其他合理措施，以便后续处理。

二、实际操作角度

1. 现场配合调查：

   • 留在现场有助于交警快速了解事故情况，进行责任认定。若驾驶员离开现场，可能因无法及时提供证言或证据而影响责任划分。
   • 网线运营商或相关部门到达现场后，驾驶员需配合其进行损失评估、协商赔偿等事宜。

2. 后续处理措施：

   • 若因特殊原因需离开现场，驾驶员应尽快与交警部门或网线运营商取得联系，说明情况并约定后续处理时间。
   • 驾驶员可主动拍摄现场照片、视频等证据，保留相关票据（如维修费用、赔偿凭证等），以便后续维权或理赔。

三、法律后果角度

1. 逃避责任后果：

   • 若驾驶员故意离开现场且未采取合理措施，可能构成交通肇事逃逸。根据情节轻重，可能面临罚款、拘留、吊销驾驶证等行政处罚，甚至承担刑事责任。
   • 逃逸行为还可能影响保险理赔。保险公司可能因驾驶员逃逸而拒绝赔偿或减少赔偿金额。

2. 积极配合后果：

   • 若驾驶员积极留在现场配合调查、协商赔偿等事宜，通常可减轻或免除部分法律责任。
   • 积极配合还有助于维护个人信誉和形象，避免不必要的法律纠纷和额外损失。

建议：开车撞断网线后，驾驶员应尽量留在现场配合调查和处理。若因特殊原因需离开，应留下联系方式或采取其他合理措施，并尽快与相关部门取得联系说明情况。同时，保留好相关证据和票据，以便后续维权或理赔。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。