起诉离婚和分割财产在特定情况下是可以分开诉讼的，但通常建议一并处理以提高司法效率并减少诉累。以下是对此问题的详细分析：
一、可以分开诉讼的情况
存在未处理的共同财产：
- 在离婚诉讼过程中，如果双方仅对部分共同财产进行了分割，或存在尚未发现的共同财产，离婚后任何一方发现这些财产都可以向法院另行提起诉讼，请求再次分割。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十三条，离婚后，一方以尚有夫妻共同财产未处理为由向人民法院起诉请求分割的，经审查该财产确属离婚时未涉及的夫妻共同财产，人民法院应当依法予以分割。
对方隐藏、转移、变卖、毁损财产：
- 如果在离婚后发现对方有上述行为，严重侵害了自己的财产权益，也可以向法院另行提起诉讼，请求再次分割共同财产。
- 法律依据：同样依据上述司法解释，若发现对方在离婚时有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或伪造夫妻共同债务企图侵占自己财产的行为，可向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产，诉讼时效为三年，从当事人发现之日起计算。
协议离婚后对财产分割反悔：
- 协议离婚后，若一方对财产分割问题反悔，可在协议离婚后一定时间内（如三年诉讼时效内）向人民法院提起诉讼，请求变更或撤销财产分割协议。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七十条，夫妻双方协议离婚后就财产分割问题反悔，请求撤销财产分割协议的，人民法院应当受理。未发现欺诈、胁迫等情形的，应依法驳回诉讼请求。但若存在隐藏、转移等情形，则不受此限。
二、分开诉讼的注意事项
诉讼时效：
- 请求再次分割夫妻共同财产的诉讼时效为三年，从当事人发现之日起计算。因此，在发现财产问题后应及时提起诉讼，以免丧失胜诉权。
证据收集：
- 在另行起诉时，需要提供充分的证据证明自己的主张，如财产清单、银行流水、转账记录等。这些证据将有助于法院查明事实并作出公正判决。
法院管辖：
- 另行起诉的案件通常由被告住所地或经常居住地的人民法院管辖。因此，在选择起诉法院时，需要了解并遵守相关管辖规定。
诉讼成本：
- 分开诉讼意味着需要经历多次法律程序，包括起诉、庭审、判决等。这不仅需要投入更多时间和精力，还可能支付更高的诉讼费用。因此，在决定分开诉讼前，应充分考虑诉讼成本。
三、建议
虽然起诉离婚和分割财产在特定情况下可以分开诉讼，但通常建议一并处理。这是因为离婚和财产分割在法律上紧密相关，且一并处理有助于提高司法效率并减少诉累。如果确实存在需要分开诉讼的情况，如上述所列，也应在充分了解相关法律规定和诉讼风险后做出决定。
如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的法律帮助。