结论：用人单位劝退工人时，若工人写了离职申请，是否需要补偿经济补偿金，主要取决于劝退的原因、过程以及是否符合《劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

一、公司主动劝退且协商一致解除劳动合同

1. 无需员工写离职申请：在此情况下，公司是离职的主要发起方，双方会签署协商解除劳动合同的协议，明确解除原因、时间及经济补偿等事项。因此，员工无需再单独提交离职申请。
2. 经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，公司提出并与员工协商一致解除劳动合同的，需按工作年限支付经济补偿金。具体计算标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。工资标准通常为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等，但不得低于当地最低工资标准。

二、员工主动提出离职（可能被误称为“劝退”）

1. 需要员工写离职申请：当员工因个人原因（如职业发展规划、家庭因素等）主动向公司提出离职时，即使表述上被混淆为“劝退”，实际上仍是员工主动发起的离职流程。因此，员工需要按照公司规定提交离职申请，以正式表达离职意愿并启动离职手续。
2. 经济补偿：在此情况下，员工主动离职，公司通常无需支付经济补偿金。

三、公司以员工过错为由单方面解除劳动合同

1. 不需要员工写离职申请：若员工存在严重违反公司规章制度、失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，公司有权依据相关规定单方面解除劳动合同。此时，公司应出具解除劳动合同的通知，说明解除原因和依据。因此，员工无需填写离职申请。
2. 经济补偿：在此情况下，由于员工存在过错，公司无需支付经济补偿金。

四、公司无合法理由劝退

1. 视为非法解除劳动合同：如果公司没有充足合法理由劝退员工，这将被视为非法解除劳动合同。
2. 经济补偿：员工有权要求公司支付经济补偿金，且可能因公司的违法行为而获得更高的赔偿。

建议与注意事项

1. 保留证据：员工应保存与公司沟通的相关证据，如劝退通知、协商记录等，以备后续可能的法律纠纷。
2. 了解权益：员工应了解自己的权益，包括经济补偿金的计算标准、支付条件等，以便在面临劝退时能够做出正确的决策。
3. 法律途径：如果与公司无法就经济补偿等问题达成一致，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对裁决不服还可以向法院提起诉讼。

示例：假设某公司因业务调整需要劝退员工小张，双方经协商达成一致意见后，公司支付经济补偿并签订协议。在此情况下，小张无需填写离职申请，且有权获得相应的经济补偿金。

综上所述，用人单位劝退工人时，是否需要补偿经济补偿金取决于多种因素。员工应了解自己的权益和法律规定，以便在面临劝退时能够做出正确的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。