结论前置：在对方已经申请过再审的情况下，你一般不能基于相同的事实和理由再次申请再审，但存在特定例外情况，如发现新证据足以推翻原裁判、原裁判存在严重错误等，且这些例外情况均受到法律的严格规范和限制。

详细分析：

1. 一般情况下的限制：

   • 根据“一事不再理”原则及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，法院对于已经发生法律效力的判决、裁定，一般不允许当事人再行起诉或上诉，以维护司法的终局性和权威性。再审申请被驳回后再次提出申请的，人民法院通常不予受理。这意味着，如果一个案件已经经过再审程序并被法院作出最终裁决，你原则上不能再次提出再审申请。

2. 特殊情况下的可能性：

   • 有新的证据：如果你在再审后发现了足以推翻原再审判决、裁定的新证据，且该证据在之前的审判过程中因客观原因未能发现或提供，那么你可以据此申请再次再审。例如，在合同纠纷中，再审判决生效后，你获得新的关键书证，能证明原再审判决事实错误，则可据此申请再次再审。
   • 原再审判决、裁定认定事实错误：如果原再审判决、裁定在认定事实上存在错误，如基本事实缺乏证据证明、主要证据是伪造的或未经质证等，你也可以申请再次再审。例如，在侵权责任纠纷中，若原再审判决所依据的主要证人证言被证实虚假，且无其他实质性证据支持，你可以申请再次再审。
   • 原再审判决、裁定适用法律错误：当原再审判决在适用法律条文方面出现明显错误，导致裁判结果不符合法律规定时，你同样可以申请再次再审。例如，在劳动争议案件中，若原再审判决错误地适用了已废止的法律条款，影响你的权益，你可以此为由申请再次再审。
   • 违反法定程序：如果原再审过程中存在违反法定程序的情形，且这种违反程序的行为对案件的公正审判产生了实质性的影响，你也可以申请再次再审。例如，在刑事案件中，若审判人员应当回避而未回避，参与了案件审理和判决，你可以此为由申请再次再审。

3. 再次再审的程序要求：

   • 申请期限：你一般应当在知道或应当知道再审事由之日起6个月内提出再次再审申请。
   • 申请途径：需向有管辖权的人民法院提交再审申请书，并附上相关证据材料，详细说明再次申请再审的理由和依据。在某些情况下，你也可以向人民检察院申请再审检察建议或者抗诉。
   • 法院审查：法院在收到申请后，会进行严格审查，只有在符合法定再审条件的情况下，才会决定再次启动再审程序。

实际操作建议：

• 对于已经再审过的案件，如果你仍然认为存在错误并希望再次申请再审，应首先认真评估自己的案件情况，确保申请符合法律规定和程序要求。
• 你可以准备充分的证据材料来支持你的再审申请，如新发现的证据、原裁判存在错误的证明材料等。
• 在申请再审前，建议你详细研究相关法律法规和司法解释，以确保自己的申请符合法定条件和要求。
• 如果你对再审程序或相关法律规定存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和帮助。