结论前置：劳动合同单方解除的赔偿金算法主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，根据劳动者在本单位的工作年限和月工资标准来计算，同时需考虑特殊情况下的计算规则。
一、基本算法
经济补偿金（N）的计算：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者工作不足十二个月，则按实际工作的月数计算平均值。
赔偿金（2N）的计算：
- 若用人单位违法解除劳动合同，需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍，即赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
计算公式：
$\( \text{赔偿金} = \left( \text{工作年限} \times \text{月平均工资} \right) \times 2 \)$
（注：工作年限计算中，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算；月工资有上限规定，若高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年。）
二、特殊情况
高工资劳动者的限制：
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 示例：当地社平工资为3000元，三倍为9000元。员工工作15年，月工资12,000元，则经济补偿金 = 9000元 × 12个月 = 108,000元，赔偿金 = 108,000元 × 2 = 216,000元。
未明确约定月工资或工资低于最低工资标准：
- 若劳动合同未明确约定月工资或劳动者月工资低于当地最低工资标准，则以当地最低工资标准为基数计算经济补偿金和赔偿金。
三、实际操作中的注意事项
赔偿金与经济补偿金的区别：
- 赔偿金是用人单位违法解除合同时的惩罚性赔偿，标准为经济补偿金的二倍。
- 经济补偿金适用于合法解除合同或协商一致解除合同的情形。
维权途径：
- 劳动者可要求用人单位支付赔偿金，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
四、示例说明
- 示例一：小李在某公司工作了3年8个月，解除合同前12个月平均工资为5000元。若公司违法解除劳动合同，则小李应得赔偿金为：4个月（3年×1个月 + 8个月≥6个月算1个月）× 5000元 × 2 = 40,000元。
- 示例二：小张在某企业工作了2年3个月，解除合同前12个月平均工资为6000元，且当地社平工资为3000元（三倍为9000元），小张月工资未超过三倍。若企业违法解除劳动合同，则小张应得赔偿金为：2.5个月（2年×1个月 + 3个月<6个月算0.5个月）× 6000元 × 2 = 30,000元。
在实际操作中，劳动者应了解自己的权益和赔偿金的计算方法，以便在用人单位违法解除劳动合同时能够维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。