结论：拆迁时签了补充协议提高补偿，现在却不想给，这种行为是否合法需视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：
协议效力角度：
- 若补充协议是双方真实意思表示，且内容合法，不存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，那么该协议具有法律效力，双方应依约履行。在此情况下，若拆迁方不想给提高的补偿，则构成违约，是不合法的。
- 若补充协议存在上述无效或可撤销的情形，如一方以欺诈、胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下签订，或者协议内容显失公平，那么受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。但撤销权需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使。
履行情况角度：
- 若拆迁方已经按照补充协议的约定，部分或全部履行了提高补偿的义务，但后续又反悔不想继续履行，这同样构成违约，是不合法的。
- 若拆迁方尚未履行补充协议，且没有合法理由拒绝履行，如协议存在无效或可撤销情形且未被撤销，或者拆迁方自身原因导致无法履行等，那么拆迁方的行为也是不合法的。
法律后果角度：
- 若拆迁方不想给提高的补偿，且该行为被认定为违法，那么被拆迁方有权要求拆迁方继续履行协议，支付提高的补偿款。
- 若因拆迁方的违约行为给被拆迁方造成损失的，被拆迁方还有权要求拆迁方赔偿损失。
建议：
- 对于被拆迁方而言，若遇到拆迁方不想给提高补偿的情况，首先应查看补充协议的内容，确认协议是否合法有效，以及拆迁方是否已经履行部分或全部义务。
- 若协议合法有效且拆迁方未履行义务，被拆迁方可以与拆迁方协商解决，要求其继续履行协议。若协商无果，可以向当地拆迁管理部门投诉，或者依法向人民法院提起诉讼，要求拆迁方履行协议并赔偿损失。
- 在整个过程中，被拆迁方应注意保留好相关证据，如补充协议、沟通记录、履行情况证明等，以便在需要时维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一百四十三条：具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
- 《中华人民共和国民法典》第一百四十八条至第一百五十一条：关于欺诈、胁迫、显失公平等情形下民事法律行为的效力及撤销权的规定。
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。