在交通事故中，如果对方被认定为全责，一般情况下您确实不需要向自己的保险公司申请赔偿，但在某些特殊情况下，报自己的保险可能是必要的。以下是对此问题的详细解答：
一般情况处理原则
责任划分明确：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，若事故认定对方全责，则理论上应由对方及其保险公司承担全部赔偿责任。这包括您的车辆维修费用、医疗费用（如有受伤）、误工费等损失。
直接索赔流程：
- 在对方全责的情况下，您应优先向对方及其保险公司主张权利。您可以与对方或其保险公司协商赔偿事宜，并提供相关证据，如交通事故认定书、车辆损失照片、医疗费用单据等，以便顺利获得赔偿。
需向自己保险公司申请赔偿的特殊情况
对方无保险或保险不足：
- 如果对方没有购买交强险或商业险，或者保险赔偿限额不足以覆盖您的全部损失，您可以考虑向自己的保险公司（如车损险）申请赔偿，以获得补充赔偿。
对方拖延或拒绝赔偿：
- 如果对方虽然有保险，但故意拖延或不配合理赔流程，您可以向自己的保险公司申请先行赔付。之后，您的保险公司会向对方进行代位追偿，即代替您向对方追讨赔偿。
己方车辆损失复杂或涉及车上人员受伤：
- 如果您的车辆存在隐蔽部位损伤，或者在对方保险定损过程中容易被忽略的损失项目，为了更全面地获得赔偿，您可以选择向自己的保险公司报案进行定损和理赔。
- 如果您的车上有乘客受伤，且对方的交强险和商业三者险在赔偿人身损害方面存在限额不足或理赔程序繁琐的情况，您可以考虑报自己的车上人员责任险，以便受伤乘客能及时获得救治和赔偿。
注意事项与法律途径
- 在处理交通事故时，请始终保持冷静和理性，遵循法律程序进行处理。
- 如果对方没有保险或保险公司无法及时赔偿，您可以通过法律途径向对方追偿，包括但不限于提起诉讼或申请仲裁。
- 在特殊情况下向自己的保险公司报案时，请提前了解保险合同条款和保险公司的理赔流程，以确保能够顺利获得赔偿。
综上所述，虽然在交通事故对方全责的情况下您通常无需向自己的保险公司申请赔偿，但在特定情境下报保险可能是必要的。在处理此类事故时，请根据具体情况灵活应对，并确保自己的合法权益得到充分保障。