露天焊接的监管部门主要取决于焊接作业的具体场景和性质，但一般来说，可能涉及安全生产监督管理部门、环境保护部门以及城市管理部门等。以下从不同角度进行详细分析：
安全生产角度：
- 如果露天焊接作业属于生产经营活动的一部分，且存在安全风险，那么该作业通常受到安全生产监督管理部门的监管。
- 根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，生产经营单位必须遵守安全生产法律法规，确保作业安全。安全生产监督管理部门有权对焊接作业进行安全检查，对违法行为进行处罚。
环境保护角度：
- 露天焊接作业可能会产生焊接烟尘、有害气体等污染物，对环境造成影响。
- 根据《中华人民共和国大气污染防治法》等相关法律法规，环境保护部门有权对产生大气污染物的焊接作业进行监管，要求作业单位采取必要的污染防治措施，确保排放达标。
城市管理角度：
- 如果露天焊接作业在城市规划区内进行，且可能影响城市容貌或公共秩序，那么该作业可能受到城市管理部门的监管。
- 城市管理部门有权根据城市管理相关法律法规，对影响城市容貌或公共秩序的焊接作业进行制止或处罚。
法律建议：
- 在进行露天焊接作业前，建议先了解当地的相关法律法规和监管要求，确保作业合法合规。
- 如果焊接作业涉及多个监管部门，建议与各相关部门进行沟通协调，明确各自的监管职责和要求，避免出现监管空白或重复监管的情况。
- 在作业过程中，应严格遵守安全生产、环境保护和城市管理等方面的法律法规，确保作业安全、环保和有序进行。
可能后果：
- 如果露天焊接作业违反相关法律法规，可能会面临安全生产监督管理部门、环境保护部门或城市管理部门的处罚，包括罚款、责令停产整顿等。
- 严重的违法行为还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
如有更多关于露天焊接监管的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。