针对您提出的“心理疾病人员如何解除劳动关系”的问题，这实际上是一个涉及劳动法、民法以及残疾人权益保护等多方面法律知识的复杂问题。以下我将结合相关法律条款和实际案例，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，限制民事行为能力人（包括部分心理疾病患者）是具备劳动者主体资格的。我国法律对劳动者主体资格的限制主要为年龄条件，即年满16周岁且未达法定退休年龄，并未禁止限制民事行为能力人建立劳动关系。因此，只要心理疾病患者符合年龄条件且具备基本劳动能力，他们就可以与用人单位建立劳动关系。
接下来，我们探讨心理疾病患者是否具备履行劳动合同的能力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，限制民事行为能力人可以独立实施与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。这意味着，如果心理疾病患者的工作性质和内容与其认知能力相符，他们是可以胜任该工作并具备履行劳动合同的能力的。例如，在简单、重复的基础劳动岗位上，心理疾病患者可能完全能够胜任。
现在，我们重点讨论用人单位能否以职工患有重大心理疾病为由解除劳动合同。这里需要分情况讨论：
试用期内：根据原劳动部《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第十一条的规定，用人单位对新招用的职工，在试用期内发现并经有关机构确认患有精神病的，可以解除劳动合同。但这一规定的前提是职工处于试用期内。
试用期外：对于已转正的正式员工，若发现患有心理疾病的，用人单位不能直接解除劳动合同。此时，应当按法律规定给予员工法定的医疗期待遇。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。如果员工在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，并向员工依法支付解除劳动合同的经济补偿。
以您提供的案例为例，石某在入职多年后才被确认患有精神疾病，此时已经超过了双方约定的试用期。医院应当依法给予石某医疗期待遇，而不是直接解除劳动合同。医院没有遵循法律关于医疗期的规定，也无证据证明石某无法履行工作职责，单方面以石某患有精神疾病无法履行劳动合同为由解除劳动合同的行为是违法且无法律和事实依据的。
最后，我想强调的是，法律强调保障残疾人（包括心理疾病患者）的劳动权益，鼓励用人单位为残疾职工提供适配岗位。心理疾病患者在就业中确实面临特殊困难，需要社会多方协同，提供就业培训、优化岗位适配、营造包容环境，助力他们实现社会融入与自我价值。
综上所述，心理疾病人员解除劳动关系的问题需要综合考虑多方面因素，包括劳动者的主体资格、履行劳动合同的能力以及用人单位的解除权等。在处理此类问题时，建议用人单位和劳动者都咨询专业法律人士的意见，以确保合法合规地处理劳动关系。