在遭遇丈夫家暴并决定报警的情况下，警方及相关部门会按照一系列严谨且全面的步骤来处理，以确保您的安全并追究施暴者的法律责任。以下是对这一处理流程的详细解释：

一、警方迅速响应与制止暴力

一旦您报警，公安机关会立即派遣警力前往现场。他们的首要任务是制止正在发生的家庭暴力行为，确保您的人身安全。这可能包括将您与施暴者隔离，或提供其他形式的紧急保护措施。

二、全面调查与证据收集

1. 详细询问与记录：警察会分别与您和您的丈夫进行谈话，了解家暴的具体情况，包括时间、地点、施暴方式等，并形成详细的询问笔录。
2. 现场勘查：警方会对现场进行仔细勘查，寻找打斗痕迹、损坏物品等，并通过拍照等方式固定证据。
3. 伤情鉴定：如果您有明显受伤情况，警方会协助您联系医疗急救机构，并确保您能及时得到救治。同时，他们会要求您进行伤情鉴定，该报告将作为后续处理家暴案件的重要证据。
4. 收集证人证言：如果现场有目击者，警方会询问并记录其证言，以增强证据链的完整性。

三、依法处理与处罚

1. 批评教育与告诫：对于情节较轻的家暴行为，警方会对您的丈夫进行批评教育，并可能出具家庭暴力告诫书，明确指出家暴的违法性和严重后果。
2. 治安处罚：如果家暴行为违反了《治安管理处罚法》，如造成轻微伤等，警方会根据具体情节依法对您的丈夫处以警告、罚款或行政拘留等处罚。
3. 刑事立案：对于构成犯罪的家暴行为，如虐待罪、故意伤害罪等，警方会依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉，追究您丈夫的刑事责任。

四、后续帮扶与保护

1. 提供庇护场所：警方会告知您可以向当地的妇女庇护所等机构寻求临时庇护和帮助。
2. 转介相关机构：警方或相关部门可能会将您转介到社区、妇联、民政等部门，这些部门可以提供心理咨询、法律援助、生活救助等全方位的支持和服务。
3. 跟进回访：警方可能会对您进行跟进回访，确保您的生活状况良好，家暴行为未再次发生。
4. 人身安全保护令：您还可以依法向人民法院申请人身安全保护令，禁止您的丈夫实施家庭暴力、骚扰、跟踪、接触您及其相关近亲属等，为您提供法律上的安全保障。

五、法律保护与救济措施

除了上述警方和相关部门提供的帮助外，您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求离婚、赔偿或其他救济措施。在此过程中，寻求专业律师的帮助至关重要，以确保您的权益得到充分保护。

总结：家庭暴力是违法行为，您有权保护自己的人身安全。在遭遇家暴时，及时报警并寻求法律与社会支持是至关重要的。通过警方的紧急保护、全面调查、法律制裁以及后续的法律保护与社会支持，您可以有效地维护自己的权益，并逐步走出家暴的阴影，恢复正常生活。请记住，您不是一个人在面对这个问题，社会各界都会为您提供帮助和支持。