高中生在校偷便利店零食的行为，根据情节轻重和年龄阶段，可能面临以下处罚或处理措施：

1. 若高中生年龄未满14周岁
   根据《刑法》第17条，未满14周岁的人实施任何危害社会的行为，均不负刑事责任。但学校或家长仍需对其行为进行严肃教育，并可能要求其向便利店赔偿损失（如支付零食费用）。

2. 若高中生年龄已满14周岁但未满16周岁
   根据《刑法》第17条，已满14周岁未满16周岁的人，仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等八类严重犯罪负刑事责任。偷零食的行为通常不构成上述严重犯罪，因此不会承担刑事责任。但学校或公安机关可能依据《治安管理处罚法》第49条（盗窃）对其进行警告、罚款或行政拘留（但行政拘留一般不执行，以教育为主），同时要求赔偿损失。

3. 若高中生年龄已满16周岁
   根据《刑法》第17条，已满16周岁的人需对所有犯罪行为承担刑事责任。但偷零食的行为通常情节较轻，不构成犯罪（除非多次盗窃或数额较大）。若情节轻微，可能依据《治安管理处罚法》第49条被处以5-15日拘留，可并处500-1000元罚款（但未成年人一般从轻或减轻处罚，以教育为主）。若数额较大或多次盗窃，可能涉嫌《刑法》第264条的盗窃罪，需承担刑事责任，但未成年人犯罪会从轻或减轻处罚。

学校处理措施
无论是否涉及法律处罚，学校均可能依据校规对涉事学生进行纪律处分，如警告、记过、留校察看等，并要求家长配合教育。

建议

1. 家长和学校应重视此类行为，及时进行法治教育和品德引导，避免其演变为更严重的违法犯罪。
   
2. 若便利店要求赔偿，应积极配合，以承担民事责任的方式教育孩子承担后果。
   
3. 若行为已涉及治安或刑事处罚，建议咨询律师以了解具体法律程序和权益保护措施。
   

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