结论：被人群殴后医院诊断为轻伤，但公安机关司法鉴定不构成轻微伤，并不意味着事情就此结束。你可以通过申请重新鉴定、要求公安机关立案侦查、提起刑事自诉或民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 关于鉴定结果的差异：

   • 医院出具的诊断书和公安机关的司法鉴定结果存在差异是可能的。医院主要关注伤者的医疗状况，而司法鉴定则更侧重于法律层面的伤情认定，其标准和方法可能有所不同。
   • 如果对公安机关的司法鉴定结果有异议，你可以在收到鉴定意见之日起三日内向公安机关提出重新鉴定申请。公安机关应当另行指派或者聘请鉴定人或者鉴定机构进行重新鉴定，并告知犯罪嫌疑人、被害人或者其法定代理人。

2. 关于公安机关的处理：

   • 即使司法鉴定不构成轻微伤，公安机关也应当依法进行调查，收集证据，查明事实。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，应当立案侦查。
   • 如果公安机关认为不构成犯罪，不予立案，你可以向上一级公安机关申请复议，或者向人民检察院提出申诉，要求人民检察院进行立案监督。

3. 关于刑事自诉：

   • 如果公安机关不予立案，或者你认为公安机关的处理不公正，你还可以直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。
   • 在提起刑事自诉时，你需要提供足够的证据证明打人者的犯罪行为，以及你因此遭受的损失。

4. 关于民事诉讼：

   • 无论刑事案件是否立案，你都可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿你因此遭受的医疗费、误工费、护理费等经济损失，以及精神损害抚慰金等。
   • 在提起民事诉讼时，你需要提供医院出具的诊断书、医疗费发票、误工证明等相关证据，以证明你的损失和打人者的过错。

建议与行动：

• 及时申请重新鉴定：如果你对公安机关的司法鉴定结果有异议，应当尽快提出重新鉴定申请，以便更准确地认定伤情。
• 保留相关证据：无论是医院出具的诊断书、医疗费发票，还是现场照片、视频等，都应当妥善保留，作为后续维权的重要证据。
• 咨询专业律师：在处理此类案件时，涉及法律程序和证据收集等复杂问题，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类案件时，除了关注伤情认定和法律责任追究外，还应当关注如何预防类似事件的发生，以及如何加强自我保护意识。
• 如果打人者存在多次违法或犯罪行为，还可以向相关部门举报，要求对其采取更严厉的处罚措施。