针对您提出的“搜县级公安司法鉴定中心法医鉴定意见报告不构成轻微伤如何追究法律责任”的问题，我将从以下几个方面进行详细解答：
首先，我们需要明确的是，法医鉴定意见报告不构成轻微伤，这本身并不直接决定是否追究法律责任，而是作为判断伤害程度和可能法律后果的一个依据。在法律上，是否追究法律责任以及追究何种法律责任，取决于多个因素，包括但不限于伤害行为的性质、情节、后果以及行为人的主观意图等。
行政处罚的可能性：
- 如果伤害行为违反了治安管理处罚法等相关行政法规，即使不构成轻微伤，也可能受到行政处罚。例如，在您提供的参考信息中，王某某因扔首饰托砸了书某某左腿一下，虽然书某某的人体损伤不构成轻微伤，但王某某仍被罚款贰佰元。这就是一个行政处罚的例子。
民事赔偿的责任：
- 无论伤害行为是否构成轻微伤，如果造成了对方的人身损害或财产损失，行为人都可能需要承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等合理费用的赔偿。
刑事责任的追究：
- 在一般情况下，不构成轻微伤的伤害行为通常不会直接追究刑事责任。但是，如果伤害行为具有特定的情节或后果，如使用凶器、针对特定人群（如孕妇、儿童等）实施伤害，或者造成恶劣的社会影响等，即使不构成轻微伤，也可能构成犯罪并追究刑事责任。不过，这种情况相对较少见。
对鉴定机构和鉴定人的法律责任：
- 如果您对鉴定意见报告有异议，认为鉴定机构或鉴定人存在违法行为（如故意作虚假鉴定、严重不负责任等），您可以向省级人民政府司法行政部门投诉或举报。根据相关法律规定，鉴定机构或鉴定人如果存在违法行为，可能会受到警告、责令改正、停止从事司法鉴定业务甚至撤销登记等处罚。如果鉴定人故意作虚假鉴定构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
总结与建议：
- 对于不构成轻微伤的伤害行为，首先应考虑是否违反了行政法规并可能受到行政处罚。
- 如果造成了对方的人身损害或财产损失，应积极承担民事赔偿责任。
- 在极少数情况下，如果伤害行为具有特定情节或后果，可能构成犯罪并追究刑事责任。
- 如果您对鉴定意见报告有异议，可以向相关部门投诉或举报鉴定机构或鉴定人的违法行为。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。