结论：未经买家明确书面授权，房产中介员工将推广费转给第三方的行为涉嫌违法，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任风险。 以下从法律关系、授权要求、责任承担三个角度展开分析：

一、法律关系层面：推广费归属需以合同约定为准

根据《民法典》第928条，中介合同中中介人（房产中介）的报酬（推广费）支付条件需以委托人（买家）与中介的书面合同为准。若合同未约定“中介可委托第三方收款”或“推广费可转付第三方”，则中介无权单方变更收款主体。
关键点：即使买家口头同意，若无法提供书面授权（如签字确认的补充协议、录音证据等），中介仍可能因“擅自处分他人财产”被追责。

二、授权要求层面：电话同意的效力存疑

1. 形式要件：根据《民法典》第135条，民事法律行为可采用书面、口头或其他形式，但涉及财产处分的（如推广费转付），书面形式更易被法院采信。电话同意属于“口头形式”，若买家事后否认，中介需承担举证责任（如通话录音、第三方证人等），否则可能被认定为“无权处分”。
   
2. 实质要件：授权需明确“转付对象、金额、期限”等核心条款。若买家仅在电话中模糊表示“同意转钱”，但未具体说明转给哪家第三方、转多少，则授权不成立。

三、责任承担层面：中介可能面临多重风险

1. 民事责任：若第三方未实际提供服务或推广费被挪用，买家可依据《民法典》第985条（不当得利）或第987条（恶意得利）要求中介返还推广费，并赔偿利息、维权成本等损失。
   
2. 行政责任：若中介行为涉嫌“擅自划转客户资金”，可能违反《房地产经纪管理办法》第21条，被住建部门责令整改、罚款，甚至吊销资质。
   
3. 刑事责任：若中介与第三方串通，通过虚构推广服务骗取买家费用，可能构成《刑法》第266条的诈骗罪，面临刑事追责。

实务建议

1. 对中介：务必要求买家签署书面授权书，明确转付对象、金额、用途，并留存买家身份证复印件、授权书签字视频等证据。
   
2. 对买家：若未签署书面授权，可拒绝支付推广费；若已支付但发现中介违规转付，可立即向当地住建部门投诉或向法院起诉要求返还。
   

如有具体合同条款或证据材料，可进一步向我提供，我会帮您分析风险点并制定应对方案。