你可以起诉老公通过不法手段监控你的手机微信聊天记录，这种行为可能侵犯了你的隐私权，并可能构成违法行为。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。手机微信聊天记录属于个人隐私范畴，未经允许擅自监控或获取，构成对隐私权的侵犯。
违法行为认定：
- 如果老公通过非法手段（如安装监控软件、破解密码等）获取你的微信聊天记录，这种行为不仅侵犯了你的隐私权，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于侵犯公民个人信息罪的相关规定，具体取决于获取信息的手段、数量及用途等因素。
二、法律建议与行动步骤
收集证据：
- 首先，你需要收集能够证明老公非法监控你手机微信聊天记录的证据。这可能包括监控软件的安装记录、聊天记录的截图或录像、相关通信记录等。确保这些证据的真实性和合法性，以便在后续的法律程序中使用。
咨询律师：
- 在采取任何法律行动之前，建议你咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于遗产继承、婚姻家庭领域）。律师将根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和行动方案。
提起诉讼或报警：
- 根据律师的建议，你可以选择向法院提起民事诉讼，要求老公停止侵权行为、赔偿损失并赔礼道歉。如果老公的行为涉嫌犯罪，你还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
三、可能的法律后果
民事责任：
- 如果法院认定老公的行为侵犯了你的隐私权，他可能需要承担停止侵权、赔偿损失、赔礼道歉等民事责任。赔偿金额将根据你的实际损失和老公的过错程度等因素确定。
刑事责任：
- 如果老公的行为构成侵犯公民个人信息罪等犯罪行为，他可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。具体刑罚将根据犯罪情节的严重程度和法律规定来确定。
四、注意事项与风险提示
保护个人隐私：
- 在日常生活中，要注意保护自己的个人隐私，避免将敏感信息泄露给不可信的人或机构。同时，也要尊重他人的隐私权，不非法获取或传播他人的个人信息。
谨慎处理家庭矛盾：
- 家庭矛盾是常见的社会现象，但应通过合法、合理的方式解决。非法监控或获取他人信息不仅不能解决问题，反而可能加剧矛盾并引发法律纠纷。
及时寻求法律帮助：
- 如果你发现自己或他人的隐私权受到侵犯，应及时寻求法律帮助。律师将为你提供专业的法律建议和支持，帮助你维护自己的合法权益。
总之，你可以起诉老公通过不法手段监控你的手机微信聊天记录。在采取行动之前，请确保收集足够的证据并咨询专业律师的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。