当法定代表人去世后，其单位银行账户的处理需要遵循一定的法律程序和银行规定。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、了解账户情况

首先，需要了解去世法定代表人在银行的具体账户情况，包括账户类型（如基本账户、一般账户等）、账户余额、是否有未结清的贷款或交易等。这一步是后续处理的基础，有助于确定需要采取的具体措施。

二、准备相关材料

根据银行的要求，准备以下相关材料：

1. 死亡证明：由医院或公安机关出具的去世法定代表人的死亡证明。
2. 亲属关系证明：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，用于证明查询人与去世法定代表人的亲属关系。
3. 继承人身份证明：包括继承人的身份证、护照等有效身份证件。
4. 公证遗嘱或继承权公证书（如适用）：如果去世法定代表人留有公证遗嘱，或者继承人需要通过公证来确认继承权，需要提供相应的公证书。
5. 单位相关证明：如单位营业执照、组织机构代码证等，用于证明单位的存在和合法性。

三、查询账户线索（如需要）

在某些地区，如江苏省，银行提供了“已故人员银行卡账户线索查询”服务。继承人或其代理人可以通过该服务查询去世法定代表人在银行的账户线索。这一步有助于了解去世法定代表人在银行的具体账户情况，为后续处理提供依据。

四、办理账户变更或注销

1. 变更法定代表人：如果单位需要继续运营，并且去世法定代表人的职位需要由其他人接任，那么需要向银行提供新的法定代表人身份证明和相关授权文件，以办理账户法定代表人的变更手续。
2. 注销账户：如果单位决定注销去世法定代表人的银行账户，需要向银行提供注销申请、死亡证明、继承人身份证明等相关材料，并按照银行的要求办理注销手续。在注销前，需要确保账户内没有未结清的贷款或交易，否则可能无法注销。

五、处理账户余额

1. 继承余额：如果去世法定代表人的银行账户内有余额，继承人需要按照法律规定和银行要求办理继承手续。这可能包括提供继承权公证书、填写相关表格等。
2. 转账或提取：在继承手续办理完毕后，继承人可以选择将余额转账至其他账户或提取现金。具体操作方式需根据银行的规定进行。

六、注意事项

1. 保护隐私和财产安全：在处理去世法定代表人的银行账户时，需要严格保护其隐私和财产安全。避免将账户信息泄露给无关人员，防止财产损失。
2. 遵守法律法规：在处理过程中，需要遵守相关法律法规和银行规定。不得通过隐瞒真实情况、提供虚假材料等方式骗取查询权限或办理相关手续。
3. 及时咨询银行：由于不同银行的规定可能有所不同，因此在处理过程中建议及时咨询银行工作人员，了解具体要求和流程。

七、特殊情况处理

如果去世法定代表人留有复杂的财产安排或遗嘱，或者存在多个继承人且继承权存在争议，建议寻求专业法律人士的帮助。他们可以提供更具体的法律建议和指导，帮助顺利处理去世法定代表人的银行账户问题。

综上所述，处理去世法定代表人的单位银行账户需要遵循一定的法律程序和银行规定。通过准备相关材料、查询账户线索（如需要）、办理账户变更或注销、处理账户余额等步骤，可以确保账户得到妥善处理。同时，也需要注意保护隐私和财产安全、遵守法律法规以及及时咨询银行等事项。