别人动刀威胁你，根据情节的轻重，可能面临治安处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理层面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
行为性质与处罚：
- 别人动刀威胁你，属于以危险方式威胁他人人身安全的行为，因其具有明显的危险性，足以使你产生心理恐惧，危害你的人身安全。因此，公安机关有权依据上述条款对行为人进行治安处罚，包括拘留和罚款。
二、刑事犯罪层面
寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。
- 行为认定与处罚：如果别人动刀威胁你的行为符合“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣”的标准，就可能被认定为寻衅滋事罪。一旦构成此罪，行为人将面临刑事拘留，并可能被追究刑事责任，最终可能被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
抢劫罪（若伴随抢劫意图）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，构成抢劫罪。
- 行为认定与处罚：如果行为人动刀威胁你是为了当场获取你的财物，那么这种行为就构成了抢劫罪。抢劫罪的刑罚较重，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有入户抢劫、抢劫致人重伤、死亡等情形的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
故意伤害罪（若造成实际伤害）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪。
- 行为认定与处罚：如果别人动刀威胁你并造成了实际伤害，如割伤、刺伤等，那么行为人可能构成故意伤害罪。根据伤害程度的不同，刑罚也有所差异，从三年以下有期徒刑、拘役或者管制到十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑不等。
三、其他可能的法律后果
除了上述治安处罚和刑事处罚外，别人动刀威胁你还可能触犯其他法律，如非法携带管制刀具等。这些行为也可能导致相应的法律责任和处罚。
四、法律建议
- 避免冲突：在任何情况下，都应避免使用暴力或威胁手段解决问题。遇事应冷静处理，通过沟通、协商等和平方式解决纠纷。
- 及时报警：如遇别人动刀威胁你，应立即报警寻求帮助。警方将依法处理此类事件，保护你的合法权益。
- 保留证据：在报警前，尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便警方调查取证。
综上所述，别人动刀威胁你是一种严重的违法行为，不仅可能面临治安处罚，还可能构成刑事犯罪，被追究刑事责任。因此，建议你在日常生活中遵守法律法规，不要采取任何威胁他人人身安全的行为。同时，如遇此类事件，应及时报警并保留相关证据。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。