结论前置：逾期不还本身不会直接导致无法开具无犯罪记录证明，但若逾期不还涉及刑事犯罪并被法院判决有罪，则会影响开具无犯罪记录证明。

详细分析：

1. 无犯罪记录证明的定义与开具条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
   • 开具无犯罪记录证明通常要求公民没有因犯罪行为被法院判决有罪，且没有正在接受刑事调查或起诉的情况。

2. 逾期不还的法律性质：

   • 逾期不还通常指的是债务纠纷或合同违约等民事行为，这些行为本身并不构成犯罪。
   • 如果逾期不还的行为没有涉及欺诈、盗窃、侵占等犯罪行为，那么它就不会导致刑事犯罪记录的产生。

3. 逾期不还涉及刑事犯罪的情况：

   • 如果逾期不还的行为涉及了犯罪行为，如通过欺诈手段获取贷款、恶意透支信用卡等，且这些行为被法院判决有罪，那么就会产生刑事犯罪记录。
   • 在这种情况下，由于存在刑事犯罪记录，公安机关将不会出具无犯罪记录证明。

4. 法律建议：

   • 如果您只是单纯的逾期不还，没有涉及任何犯罪行为，那么您仍然可以申请开具无犯罪记录证明。
   • 如果您担心逾期不还可能涉及犯罪行为，或者已经因此被刑事调查或起诉，那么建议您尽快咨询专业律师，了解您的法律权利和义务，以及可能的法律后果。
   • 如果您已经因为逾期不还涉及犯罪行为并被法院判决有罪，那么您需要接受这一事实，并了解这将对您未来申请无犯罪记录证明产生的影响。

后续行动建议：

• 如果您只是普通的逾期不还情况，且没有涉及犯罪行为，您可以正常向公安机关申请开具无犯罪记录证明。
• 如果您担心自己的逾期不还行为可能涉及犯罪，或者已经因此受到刑事调查或起诉，请立即联系我，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：逾期不还本身不会直接导致无法开具无犯罪记录证明，但关键在于逾期不还的行为是否涉及刑事犯罪并被法院判决有罪。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。