贷款逾期还清之后可以开具无犯罪记录证明。详细分析如下：

一. 贷款逾期与无犯罪记录证明的关系

1. 贷款逾期的性质：贷款逾期主要属于民事经济纠纷范畴，即借款人未按照与贷款机构约定的还款期限和金额按时还款，这构成了一种违约行为，但并不直接等同于犯罪行为。
2. 无犯罪记录证明的定义：无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明个人在一定期限内（如申请日之前的一段时间）没有触犯刑法、没有被认定为犯罪的记录。它主要关注的是个人的刑事犯罪记录情况。

二. 贷款逾期还清对开具无犯罪记录证明的影响

1. 未构成犯罪的情况：如果贷款逾期仅是一般的违约行为，并未触犯《中华人民共和国刑法》，那么即使贷款曾经逾期并已经还清，个人仍然有权要求公安机关出具无犯罪记录证明。在此情况下，贷款逾期及还清的事实不会成为开具无犯罪记录证明的障碍。

三. 开具无犯罪记录证明的流程

• 个人需携带有效身份证件（如居民身份证）前往户籍所在地派出所申请办理无犯罪记录证明。
• 派出所会根据公安系统内的记录，核实申请人是否有犯罪记录，并在核实无误后出具证明。

综上所述，贷款逾期还清之后，只要该行为未构成刑事犯罪并被法院判决有罪，个人就可以开具无犯罪记录证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。