在租房合同到期后，房东并不能随意直接赶走租客，而是需要根据合同约定以及法律规定来处理租赁关系的终止或续延。以下是对这一问题的详细解答：
一般情况
如果租房合同中明确规定了租赁期限，并且这个期限已经届满，同时双方没有续签新的租赁合同，那么房东通常是有权要求租客腾退房屋的。这是房东合理合法地行使自己的房屋所有权及对房屋的处分权。但这一权利的行使并非毫无限制，还需考虑一些特殊情况。
特殊情况分析
不定期租赁关系：
- 根据《民法典》的相关规定，如果租赁期限届满后，租客继续使用房屋，而房东没有提出异议，那么原租赁合同将继续有效，但此时租赁期限变为不定期。在这种情况下，房东虽然有权解除租赁关系，但必须提前在合理期限内通知租客，不能直接强行赶走租客。
租客的优先续租权：
- 如果租赁合同中明确规定了租客在合同到期后的优先续租权，并且租客在合理时间内提出了续租要求，同时愿意按照市场合理价格等条件续租，那么房东如果拒绝续租并试图赶走租客，就可能构成违约行为。
合法添附的处理：
- 租客在租赁期间可能对房屋进行了合法添附，比如经房东同意的装修。如果合同到期时，双方没有就添附物的处理达成事先约定，房东直接赶走租客可能会引发纠纷。此时，应根据添附物能否拆除、拆除是否会影响房屋原有结构等因素，在公平合理的原则下进行处理。
租赁权对抗所有权变动：
- 根据“买卖不破租赁”的原则，即使在租赁期间房屋所有权发生转移，比如被房东出售，新的房屋所有人也不能随意赶走租客。原租赁合同对新所有权人继续有效，直到租赁关系依法解除。
法律途径解决纠纷
如果房东要求租客搬离，但租客继续占用房屋且不支付租金，房东应该通过法律途径来解决纠纷。例如，可以向法院起诉要求租客搬离并支付占用期间的费用。在处理此类问题时，双方都应遵守相关法律法规，并通过合法途径解决争议。
建议与指导
- 对于房东：在租赁合同到期前，应与租客进行沟通，明确双方是否有意续租，并及时签订新的租赁合同或续租协议，以明确双方的权利义务。
- 对于租客：如果希望在合同到期后继续租赁房屋，应主动与房东协商并签订相关协议，以确保自己的合法权益得到保障。
综上所述，租房合同到期后房东与租客之间的关系需要根据具体情况来处理。双方都应遵守法律法规，通过合法途径解决争议，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自身权益。