结论：是否需要赔偿孩子损坏的学校公物，取决于老师“不用赔了”这一决定的性质以及学校的相关规定，以下分情况讨论：

1. 老师具有决定权且决定免除赔偿

   • 情况说明：如果老师在学校中有明确的授权，能够代表学校就此类赔偿事宜做出决定，并且老师明确表示不用赔偿，那么在这种情况下，通常可以认为学校已经免除了孩子的赔偿责任。这可能是因为学校考虑到孩子的年龄、行为性质、家庭情况等因素，出于教育、宽容等目的而做出的决定。
   • 法律背景：根据一般的民事法律原则，当事人有权处分自己的民事权利。学校作为公物的所有权人，有权决定是否要求赔偿。如果学校通过老师明确表示放弃赔偿权利，那么这一决定是具有法律效力的。
   • 建议：在这种情况下，家长可以与老师进一步确认这一决定，并保留好相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等，以备不时之需。

2. 老师无决定权或决定需学校确认

   • 情况说明：如果老师在学校中并没有明确的授权来决定是否赔偿，或者老师表示“不用赔了”只是初步的意见，还需要学校进一步确认，那么在这种情况下，不能仅凭老师的口头表示就认为不需要赔偿。学校可能会根据内部的规定和程序，对损坏公物的情况进行调查，并最终决定是否要求赔偿。
   • 法律背景：学校作为法人单位，其民事权利的处分通常需要经过一定的程序和授权。如果老师没有得到学校的明确授权，那么其表示“不用赔了”可能并不具有法律效力。
   • 建议：在这种情况下，家长可以主动与学校联系，了解学校对于损坏公物的赔偿规定和程序，并询问老师“不用赔了”的决定是否已经得到学校的确认。如果学校表示需要赔偿，那么家长应当配合学校进行赔偿；如果学校表示不需要赔偿，那么家长可以要求学校出具书面的免除赔偿通知，以保障自己的权益。

3. 学校有明确规定且老师决定与之相悖

   • 情况说明：如果学校有明确的规定，对于损坏公物的行为需要按照一定的标准和程序进行赔偿，而老师的决定与这一规定相悖，那么在这种情况下，老师的决定可能并不具有法律效力。学校可能会根据规定要求赔偿，而忽略老师的口头表示。
   • 法律背景：学校作为管理者，有权制定内部的规定来规范学生的行为。如果这些规定是合法、合理的，并且已经向学生和家长进行了告知，那么学生和家长应当遵守这些规定。老师的个人决定不能违反学校的规定。
   • 建议：在这种情况下，家长应当了解学校的具体规定，并与学校进行沟通，了解老师“不用赔了”的决定是否符合学校的规定。如果不符合，那么家长应当配合学校按照规定进行赔偿；如果符合，那么家长可以要求学校出具书面的免除赔偿通知。

进一步思考：无论哪种情况，家长都应当教育孩子尊重公共财物，培养孩子的责任感和公德心。如果孩子确实损坏了学校公物，家长应当引导孩子认识到自己的错误，并鼓励孩子主动承担责任。同时，家长也可以与学校保持沟通，共同关注孩子的成长和教育。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。