结论：卖家因虚假宣传被处罚后，买家仍然有权要求赔偿。赔偿形式多样，包括退货退款、三倍赔偿、损失赔偿以及特定情况下的惩罚性赔偿。
赔偿依据与标准
退货退款：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，若卖家提供的商品或服务造成买家财产损害，买家有权要求退货退款。这是最基础的赔偿形式，适用于商品与宣传不符，但未造成买家其他损失的情况。
- 实例：买家购买了一款宣称具有防水功能的手机，但实际使用中发现并不防水，导致手机损坏。在此情况下，买家可以要求卖家退货退款。
三倍赔偿：
- 依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，若卖家存在欺诈行为，如虚假宣传，买家有权要求卖家增加赔偿其损失，赔偿金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；若增加赔偿金额不足五百元，则按五百元计。
- 实例：买家购买了一款价格2000元的保健品，卖家宣称其具有治疗多种疾病的功效，但实际并无此效果。在此情况下，买家除要求退货退款外，还可以要求卖家额外赔偿6000元（2000×3）。
损失赔偿：
- 若买家因卖家的虚假宣传遭受了其他损失，如因相信虚假功效而耽误治疗产生的额外费用，卖家也应予以赔偿。
- 实例：买家因相信卖家的虚假宣传，购买了一款并无治疗效果的药品，导致病情延误，产生了额外的医疗费用。在此情况下，买家可以要求卖家赔偿这部分额外费用。
惩罚性赔偿：
- 若卖家明知商品或服务存在缺陷仍提供，导致买家或其他受害人死亡或健康严重损害，买家还有权要求卖家承担惩罚性赔偿，赔偿金额为所受损失二倍以下。
- 实例：卖家明知某款食品存在安全隐患，但仍进行销售，导致买家食用后健康受损。在此情况下，买家可以要求卖家承担惩罚性赔偿。
赔偿流程
收集证据：
- 买家在要求赔偿前，应尽可能收集相关证据，如广告宣传资料、聊天记录、购买记录及凭证等，以证明卖家存在虚假宣传行为。
与卖家协商：
- 买家可以首先尝试与卖家协商，提出赔偿要求，并尝试达成赔偿协议。
向消费者协会或市场监督管理部门投诉：
- 若协商无果，买家可以向当地的消费者协会或市场监督管理部门投诉，请求协助处理。这些机构将调查并可能协助进一步协商，或直接对卖家进行行政处罚。
法律诉讼：
- 若上述途径均无效，买家有权向法院提起诉讼，要求卖家按法律规定赔偿。
注意事项
保留证据：
- 在索赔过程中，买家务必保留好所有相关证据，这是维权的关键。
合理维权：
- 买家应保持理性，合理提出赔偿要求，避免过度或不当维权行为。
及时行动：
- 一旦发现卖家存在虚假宣传行为，买家应及时采取行动，以免错过维权时机。
作为买家，在遭遇卖家虚假宣传时，应依据相关法律法规，通过协商、投诉、申诉或法律诉讼等途径积极维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。