在追加被执行人异议之诉期间，原执行程序原则上不停止，但存在例外情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、原则上不停止执行
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行程序一旦启动，原则上会持续进行，以确保债权人的合法权益得到及时实现。在追加被执行人异议之诉期间，由于该诉讼主要解决的是是否应将某一主体追加为被执行人的问题，而并不直接涉及原执行标的的权属或执行行为的合法性，因此，原执行程序通常不会因追加被执行人异议之诉的提起而自动停止。
二、例外情形
尽管原则上不停止执行，但在某些特定情况下，执行程序可能会被暂停或中止。这些例外情形主要包括：
法院裁定中止执行：
- 如果追加被执行人异议之诉的审理过程中，法院认为原执行行为可能存在错误，或者执行标的的权属存在争议，且该争议可能影响执行结果的，法院可以裁定中止执行。
- 中止执行的裁定一旦作出，原执行程序将暂停进行，直至中止执行的事由消失或法院作出恢复执行的裁定。
当事人提供充分担保：
- 在某些情况下，如果被执行人或相关利害关系人能够提供充分、有效的担保，以确保原执行标的的价值不受损害，法院也可能考虑暂停执行。
- 但这种情况较为少见，且需要严格的审查程序来确保担保的充分性和有效性。
法律、司法解释规定的其他情形：
- 除了上述两种情形外，法律或司法解释还可能规定其他导致执行程序暂停或中止的情形。
- 这些情形通常与执行标的的特殊性、执行行为的合法性或当事人的合法权益保护等密切相关。
三、实际操作中的注意事项
- 及时沟通：在追加被执行人异议之诉期间，如果当事人认为原执行程序应当停止或存在停止执行的法定情形，应及时与法院沟通并提交相关证据材料。
- 关注裁定：当事人应密切关注法院作出的关于执行程序是否停止的裁定，并根据裁定结果采取相应的法律措施。
- 法律救济：如果当事人对法院作出的关于执行程序是否停止的裁定不服，可以依法申请复议或提起诉讼等法律救济途径来维护自己的合法权益。
建议：在追加被执行人异议之诉期间，如果当事人对原执行程序的进行有疑虑或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律意见。