刑事拘留后无罪释放的时间并非固定，而是取决于案件的实际情况、证据的充分程度以及法律程序的规定。无罪释放可能发生在拘留后的任何时间点，从立即释放到最长37天后释放不等。以下是对此问题的详细分析：
一、无罪释放的常见情形及时间
立即释放：
3日内至7日内释放：
流窜作案、多次作案、结伙作案延长至30日释放：
二、刑事拘留的时间规定与无罪释放
一般情况：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，一般情况下，刑事拘留的最长时间为10日（3日提请审查批准 + 7日人民检察院作出决定）。若在此期间内查明嫌疑人无罪，公安机关应立即释放。
特殊情况：在特殊情况下，刑事拘留最长时间可延长至14日（3日至4日提请审查批准 + 7日人民检察院作出决定）。同样，若在此期间内查明嫌疑人无罪，应立即释放。
流窜、多次、结伙作案情况：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，刑事拘留最长时间可达37日（30日提请审查批准 + 7日人民检察院作出决定）。这是刑事拘留的最长期限，若在此期间内查明嫌疑人无罪或检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放。
三、后续阶段的无罪释放可能性
即便在37天内犯罪嫌疑人未被释放而是被逮捕，在后续的侦查、审查起诉以及审判阶段，若发现犯罪嫌疑人无罪，也会立即释放：
侦查阶段：若公安机关在后续侦查中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应撤销案件；已被逮捕的，应立即释放。
审查起诉阶段：人民检察院对公安机关移送起诉的案件，应在一个月内作出决定（重大、复杂案件可延长十五日）。若检察院认为犯罪嫌疑人无犯罪事实或符合《刑事诉讼法》规定的不起诉情形，应作出不起诉决定，并立即释放被羁押的犯罪嫌疑人。
审判阶段：人民法院审理公诉案件，应在受理后二个月以内宣判（至迟不得超过三个月）。若法院经审理认为被告人无罪，应作出无罪判决，并立即释放被告人。
四、建议与指导
了解拘留情况：如遇刑事拘留相关事宜，建议家属或当事人及时了解拘留的具体情况，包括拘留原因、拘留期限以及可能的释放时间等。
法律权益保障：被拘留人在刑事拘留期满后被无罪释放时，公安机关应立即解除对其的羁押，并通知其家属或所在单位。同时，被拘留人有权要求公安机关出具释放证明，以证实自己已被无罪释放。
进一步法律咨询：若您或您的亲友面临类似问题，且对拘留的合法性、释放时间或后续法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。
总结：刑事拘留后的无罪释放时间取决于案件的实际情况和司法机关的调查、审查及审判进展。在整个过程中，若发现被拘留人无罪或不应追究刑事责任，司法机关会依法作出相应决定，并确保被拘留人的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。