刑事拘留证据不足时，无罪释放的时间取决于所处的司法程序阶段，无法给出一个固定的天数，但可以明确的是，司法机关应在合理时间内依法作出决定并释放被拘留人。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关拘留阶段（24小时内）
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，应在拘留后的二十四小时以内进行讯问。若发现不应当拘留（即无证据证明犯罪事实），必须立即释放，并发给释放证明。
- 分析：这是保障被拘留人合法权益的首要环节，确保无辜者不被无故羁押。若在此阶段发现证据不足，被拘留人将立即获得释放。
二、提请检察院审查批捕阶段（最长37天）
- 法律规定：
- 公安机关认为需要逮捕被拘留人的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请审查批准的时间可延长一日至四日。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。
- 人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。
- 分析：
- 常规情况：一般情况下，从拘留到检察院作出是否批捕决定的最长期限为10天（3天提请批捕+4天延长+7天检察院审查）。若在此期间证据不足，检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人。
- 特殊情况：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长拘留期限为37天（30天提请批捕延长+7天检察院审查）。若37天内证据仍不足，检察院不批准逮捕，公安机关必须立即释放被拘留人。
三、逮捕后的侦查羁押阶段
- 法律规定：若犯罪嫌疑人被逮捕，但在后续侦查过程中发现无证据证明其犯罪，应撤销案件并立即释放，同时通知原批准逮捕的人民检察院。
- 分析：此阶段从发现无证据到释放的具体时间未明确规定，但司法机关应遵循及时原则，确保被拘留人的合法权益不受侵犯。若经过侦查仍证据不足，被拘留人应被释放。
四、补充侦查阶段
- 法律规定：若案件进入补充侦查阶段，公安机关应在一个月以内补充侦查完毕，且补充侦查以二次为限。每次补充侦查完毕后，案件会重新移送人民检察院审查起诉。对于经过二次补充侦查仍被认为证据不足、不符合起诉条件的案件，人民检察院应作出不起诉的决定。
- 分析：整个补充侦查过程最长可达两个月。若在此期间证据始终不足，被拘留人最终会被释放。但需注意，此阶段并非所有案件都会经历，且释放时间受多种因素影响。
五、特殊情形下的释放时间
- 人民检察院自行侦查案件：人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，若认为需要逮捕，应在十四日以内作出决定。特殊情况下，决定逮捕的时间可延长一日至三日。对不需要逮捕的，应立即释放。因此，在检察院自行侦查案件中，被拘留人因证据不足而释放的时间最长为17天（14天+3天）。
总结与建议
- 无罪释放的时间不固定：刑事拘留后因证据不足而释放的时间取决于所处的司法程序阶段和案件的具体情况。无法给出一个固定的天数，但司法机关应在合理时间内依法作出决定。
- 保障被拘留人权益：无论处于哪个阶段，司法机关都应严格遵循法律规定，确保被拘留人的合法权益不受侵犯。被拘留人也有权要求司法机关尽快作出决定。
- 咨询专业律师：若您或您身边的人遭遇类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供更详细的法律建议和帮助。
刑事拘留证据不足时，无罪释放的时间虽不固定，但司法机关有义务在合理时间内依法作出决定并释放被拘留人。希望以上分析能对您有所帮助。