关于“呈请扣押需要两级还是三级批准”的问题，这主要取决于具体的执法机构和其所遵循的法律法规以及内部流程规定。不过，我可以根据一般情况和您提供的参考信息，给出一个较为全面的解答。

一般情况分析：

在多数行政执法领域，扣押作为一种行政强制措施，其批准程序通常遵循一定的层级原则，以确保决策的合法性和合理性。一般来说，扣押的批准可能涉及两个或三个层级，具体取决于案件的复杂性、紧急程度以及执法机构的内部规定。

基于您提供的参考信息分析：

1. 市林业和草原局行政权责清单中并未直接说明扣押需要几级批准，但从“决定责任”一项中可以推断，至少需要“部门负责人批准实施行政强制措施”。这可以视为一个基本的层级要求。

2. 海事行政强制措施业务流程则更为详细地描述了扣押等行政强制措施的审批流程。根据该流程：

   • 执法人员在日常管理过程中发现需要扣押的情况后，应提出实施行政强制措施方案。
   • 该方案需经执法部门负责人审核。
   • 审核后，还需报海事管理机构负责人批准。
   • 在特定紧急情况下，虽然可以当场实施行政强制措施，但后续仍需补办批准手续，且海事管理机构负责人有权决定是否解除。

从这一流程中可以看出，海事管理机构在实施扣押等行政强制措施时，至少涉及三个层级的审批：执法人员、执法部门负责人、海事管理机构负责人。

综合结论：

虽然不同执法机构和具体案件情况可能有所不同，但基于一般情况和您提供的参考信息，可以合理推断，在多数情况下，呈请扣押可能需要经过两级或三级的批准程序。特别是在涉及较为复杂或重要的案件时，三级批准程序（即执法人员提出、部门负责人审核、机构负责人批准）更为常见，以确保决策的审慎性和合法性。

因此，如果您面临的具体情况需要更精确的答案，建议您查阅相关执法机构的内部规定或咨询专业法律人士以获取更详细的信息。