结论前置：原配未经小三同意，将小三照片公布（包括在网络上或通过其他方式）很可能构成违法行为，主要可能涉及侵犯隐私权、肖像权，甚至可能涉嫌侮辱、诽谤罪。具体是否违法，需根据照片公布的方式、范围、内容以及造成的后果等因素综合判断。

一、侵犯隐私权

1. 情形分析：照片属于个人隐私信息的一部分，每个人都有权利决定自己的私人信息在何种范围内公开。原配未经小三同意，擅自将其照片公布，无疑侵害了小三对其个人隐私的控制权和保密权。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
3. 法律后果：原配因此需要承担相应的法律责任，包括停止侵害、赔礼道歉等。若情节严重，还可能面临行政处罚或刑事责任。

二、侵犯肖像权

1. 情形分析：根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十九条，任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像。原配未经小三同意将其照片公布，很可能构成对其肖像权的侵犯。
2. 法律后果：原配需要承担停止侵害、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。若原配以营利为目的使用小三的肖像，还可能面临更严重的法律后果。

三、涉嫌侮辱、诽谤罪

1. 情形分析：如果原配在公布照片时还附加了一些侮辱性、诽谤性的言辞，意图损害小三的名誉，导致小三的社会评价降低，那么这种行为还可能涉嫌侮辱、诽谤罪。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
3. 法律后果：若构成犯罪，原配将受到法律的制裁，包括但不限于有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

四、不违法的情况及例外

1. 不违法的情况：如果公布的照片没有泄露小三的其他个人信息，也没有造成严重后果，且公布方式、范围有限，那么通常可能不构成违法行为。但即便如此，这种行为仍然是不道德的，且可能引发更大的麻烦和纠纷。
2. 例外情况：在特定情况下，如为了维护社会公共利益或揭露犯罪行为等，公布他人照片可能不构成违法。但这种情况非常特殊，且需要严格的法律程序和证据支持。

五、建议与措施

1. 保持冷静和理性：在遇到类似情况时，原配应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
2. 通过合法途径解决问题：原配可以与配偶沟通解决婚姻问题，或寻求律师和相关机构的帮助。通过合法途径来维护自己的权益，既能保护自己的合法权益，也能避免不必要的法律风险和道德争议。
3. 依法维权：如果原配认为自己的权益受到了侵害，可以依法向法院提起诉讼或向公安机关报案，要求侵权人承担相应的法律责任。

总结：原配未经小三同意公布其照片的行为很可能构成违法，具体是否违法需根据照片公布的方式、范围、内容以及造成的后果等因素综合判断。在遇到类似情况时，建议原配保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题，并依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。