结论前置：拒不执行判决、裁定罪主要由公安机关的刑事侦查部门负责调查，但在特定情况下，法院也拥有立案管辖的权力。

详细分析：

1. 公安机关管辖：

   • 一般原则：拒不执行判决、裁定罪作为刑事案件，其侦查工作一般由公安机关的刑事侦查部门负责。这包括接收报案、展开调查、收集证据等环节。犯罪地，即犯罪行为发生地和犯罪结果发生地，是确定管辖的重要依据。若案件涉及经济类犯罪情形，经济犯罪侦查部门也可能介入处理。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，公安机关对刑事案件负有侦查职责，包括拒不执行判决、裁定罪。同时，《关于依法严肃查处拒不执行判决、裁定和暴力抗拒法院执行犯罪行为有关问题的通知》及《公安部刑事案件管辖分工规定》也明确了公安机关刑侦部门对拒不执行法院判决、裁定罪的调查责任。

2. 法院管辖：

   • 自诉权利：在特定情况下，申请执行人可以直接向执行法院所在地法院提起自诉。这通常发生在申请执行人有证据证明负有执行义务的人拒不执行判决、裁定，且侵犯了其人身、财产权利，但公安机关或人民检察院不予追究刑事责任时。
   • 立案管辖：拒不执行判决裁定罪在立案管辖上具有一定的特殊性，它属于刑事自诉案件范畴。这意味着当事人可以直接向执行法院所在地法院进行立案，而无需先经过公安机关。法院在受理自诉案件后，将依法进行审理并作出判决。

3. 实际操作建议：

   • 报案方向：如果涉及到拒不执行判决、裁定的行为，相关当事人可以先向当地的县级公安机关刑侦大队报案。若不清楚具体应当对接哪个部门，可向当地公安机关的值班室、接待窗口咨询，工作人员会根据案件情况指引报案方向。
   • 法律途径选择：在报案后，若公安机关未予受理或处理不当，申请执行人可依据相关法律规定，考虑向法院提起自诉，以维护自身合法权益。同时，申请执行人也可以积极收集证据，为后续的诉讼或自诉做好准备。

法律背景与建议：

• 法律背景：拒不执行判决、裁定罪是一种严重的违法行为，它不仅损害了申请执行人的合法权益，也破坏了司法权威和法治秩序。因此，我国法律对这类行为给予了严厉的打击和制裁。
• 法律建议：对于涉及拒不执行判决、裁定的案件，当事人应积极配合公安机关和法院的调查和审理工作，提供必要的证据和信息。同时，当事人也应了解自己的法律权利和义务，合理运用法律手段维护自己的合法权益。

综上所述，拒不执行判决、裁定罪的管辖问题既涉及公安机关的刑事侦查部门，也涉及法院的立案管辖。在实际操作中，当事人应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。