继承人放弃继承权后，相应财产将按照法定继承规则处理，具体分为以下几种情况：

1. 存在其他法定继承人时
   根据《民法典》第1127条，继承权放弃后，其应继承的份额由其他同一顺序继承人（如配偶、子女、父母）按比例分配。例如：若被继承人留有配偶、两个子女，其中一个子女放弃继承，则其份额由配偶和另一子女均分。
   特殊情形：若其他继承人存在丧失继承权的情况（如故意杀害被继承人），则放弃继承的份额不再分配给该人，而是转由其他合法继承人继承。

2. 无其他法定继承人时
   若所有法定继承人均放弃继承，或被继承人无法定继承人（如无子女、父母已故且配偶先亡），根据《民法典》第1160条，遗产将归国家所有，用于公益事业；若被继承人生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有。
   例外情形：若存在对被继承人扶养较多的人（如非法定继承人但长期照料被继承人的亲属），可依据《民法典》第1131条适当分得遗产。

3. 遗嘱继承与放弃的交叉情形
   若被继承人生前立有遗嘱，但部分继承人放弃遗嘱指定的继承份额，该份额将按法定继承处理。例如：遗嘱指定由子女A、B继承房产，A放弃后，其份额由B继承（若B愿意）或转归其他法定继承人（如配偶）。
   关键点：放弃继承需以书面形式向其他继承人表示，口头放弃在诉讼中可能被认定为无效（《民法典继承编解释（一）》第28条）。

实务建议：

• 放弃继承前，建议通过公证或书面声明明确意愿，避免后续纠纷；
  
• 若涉及复杂财产（如公司股权、海外资产），需同步办理产权变更登记；
  
• 继承人放弃继承后反悔的，法院一般不予支持，除非能证明放弃时存在欺诈、胁迫等情形。
  

如有具体财产类型或家庭关系细节需要进一步分析，可直接向我说明，我会结合案例为您详细解答。