结论：故意动手打人被拘留三天，一般情况下不会留下案底，但如果是因违反《治安管理处罚法》被行政拘留，会有违法记录；若后续因同一行为被追究刑事责任，则会有案底。

详细分析：

1. 拘留的性质：

   • 行政拘留：如果是因为违反《治安管理处罚法》中的相关规定，如故意伤害他人身体但情节较轻，被公安机关处以行政拘留，这种拘留属于行政处罚。行政拘留的期限通常较短，一般为1日以上15日以下。在这种情况下，虽然会有违法记录，但严格意义上来说，这并不构成“案底”，因为案底通常指的是刑事犯罪记录。
   • 刑事拘留：如果打人行为情节严重，涉嫌构成犯罪，如故意伤害罪，那么公安机关可能会采取刑事拘留措施。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，如果后续被法院判决有罪，那么就会留下案底。但仅仅被刑事拘留三天，并不意味着一定会被判刑，还需要看后续的侦查、审查起诉和审判结果。

2. 案底的定义与影响：

   • 案底定义：案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，也称为犯罪记录。在我国，案底一般指有过刑事犯罪前科的档案记录。
   • 案底影响：案底对个人的影响是深远的，它可能会影响到个人的就业、升学、出国等方面。特别是在一些对个人品行要求较高的职业或领域，如公务员、律师、教师等，有案底的人可能会受到限制或禁止从事。

3. 具体情境下的分析：

   • 如果仅被行政拘留：如前所述，这通常不会留下案底，但会有违法记录。这种记录在一般情况下不会对个人产生太大的影响，但在某些特定场合，如申请某些特殊职业或出国时，可能会受到一定的限制或审查。
   • 如果后续被追究刑事责任：如果打人行为被认定为犯罪，并且被法院判决有罪，那么就会留下案底。这种情况下，个人将面临更严重的法律后果和社会影响。

建议与提醒：

• 遵守法律法规：无论在任何情况下，都应该遵守国家的法律法规，尊重他人的生命和健康权。避免因为一时的冲动或无知而触犯法律。
• 了解法律后果：在做出任何行为之前，都应该了解其可能带来的法律后果。如果对自己的行为是否违法或犯罪存在疑问，可以及时咨询专业律师或法律机构。
• 积极应对法律问题：如果已经因为打人行为被拘留或面临法律追究，应该积极配合公安机关和法院的工作，如实陈述事实，提供证据，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。

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