建筑工程公司变更法人后，不能直接接工程，需满足一定条件并完成相关手续。具体分析如下：

1. 资质与许可的连续性
   根据《建筑业企业资质管理规定》，建筑工程公司的资质证书通常与原法人绑定。变更法人后，需向当地建设行政主管部门申请资质证书变更登记，提交新法人的身份证明、公司章程修正案等材料。若未完成变更登记，直接承接工程可能因资质不符被认定为违法分包或无证施工，面临行政处罚（如罚款、停业整顿）及合同无效风险。

2. 合同主体的合法性
   若公司已中标或签订工程合同，法人变更需及时通知合同相对方（如发包方），并办理合同主体变更手续。根据《民法典》第五百三十二条，未经对方同意擅自变更合同主体，可能构成违约，需承担赔偿责任。例如，发包方可能以“主体不适格”为由解除合同，要求赔偿损失。

3. 税务与财务的合规性
   法人变更后，需向税务机关办理税务登记变更，确保纳税主体与实际经营人一致。若未及时变更，可能导致发票开具、税款缴纳等环节出现问题，影响工程款结算。此外，若原法人存在未结清的税款或债务，新法人可能因“法人人格混同”被追责。

4. 实际控制人变更的特殊情形
   若法人变更伴随实际控制人变化（如股权转让），需核查原合同中是否约定“控制权变更需经发包方同意”等条款。若违反此类约定，发包方有权主张合同解除或要求支付违约金。例如，某些EPC总承包合同会明确限制承包方股权结构变动，以保障工程连续性。

建议行动步骤：

1. 完成资质证书、税务登记、银行账户等法定变更手续；
   
2. 书面通知发包方及监理单位，办理合同主体变更备案；
   
3. 核查原法人是否存在未了结的债务或诉讼，避免连带责任；
   
4. 若涉及股权转让，同步修改公司章程并办理工商变更登记。
   

如有进一步疑问（如变更流程细节、合同风险防范等），可直接向我咨询，我会结合具体案例为您详细解答。