母亲因盗窃罪有案底，子女在一般情况下是能当兵的，但可能会在政审环节面临一定的挑战和影响。以下从多个角度进行详细分析：

1. 政审环节的影响：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员若有刑事处罚记录，可能影响子女入伍。这意味着，在征兵过程中，政审环节会全面审查应征青年的家庭背景，包括父母等主要家庭成员的犯罪记录。
   • 盗窃罪作为一种刑事犯罪，其案底记录在政审时可能会被视为不利因素，从而影响子女的入伍资格。然而，这并不意味着所有有犯罪记录的家庭成员都会导致子女政审不通过，具体还需根据犯罪的性质、情节以及子女的表现等多方面因素进行综合考量。

2. 不同地区和单位的具体审查标准：

   • 不同地区和单位在征兵政审时的具体标准和要求可能存在差异。有些地区或单位可能对家庭成员的犯罪记录审查得更为严格，而有些则可能相对宽松。
   • 因此，即使母亲有盗窃罪案底，子女在特定地区或单位仍有可能通过政审并成功入伍。这取决于当地征兵政策的具体规定以及政审人员的综合判断。

3. 子女的个人表现和努力：

   • 子女在政审过程中的个人表现和努力也是影响入伍资格的重要因素。如果子女能够展现出优秀的品德、能力和潜力，以及积极向上的态度，可能会在一定程度上弥补家庭成员犯罪记录带来的不利影响。
   • 此外，子女还可以通过积极参与社会公益活动、提升自身素质等方式来增强自己的竞争力，从而增加入伍的机会。

4. 法律建议与后续行动：

   • 对于母亲有盗窃罪案底的家庭，如果子女有当兵的意愿，建议提前了解当地征兵政策的具体规定和要求，以便有针对性地准备政审材料。
   • 同时，子女应注重自身品德修养和能力的提升，积极参与社会活动，展现自己的优秀品质和潜力。
   • 如果在政审过程中遇到困难或问题，可以及时向相关部门或专业人士咨询并寻求帮助。

总结与提醒：母亲因盗窃罪有案底并不意味着子女绝对不能当兵，但可能会在政审环节面临一定的挑战和影响。子女应提前了解政策、注重自身表现，并积极寻求帮助以应对可能的困难。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。